Elettroni sulla sfera

[Huxeley]

delle soluzioni di equilibrio non stabile ho già parlato infatti per qualsiasi numero di elettroni essi possono situarsi ai vertici del poligono avente n vertici. L'intuizione non funziona più nel caso spaziale 3d perchè mentre esistono poligoni regolari con un qualsivoglia numero di lati,i poliedri regolari sono solo 5 e non sempre, come dimostra il caso n=8, le soluzioni sono quelle.
Ho pensato diminuire il numero di variabili usando coordinate curvilinee sulla sfera. Devo tentare. Oppure penso che si potrebbero considerare i triangoli sferici che tre punti formano sulla sfera ma i teoremi sui triangoli sferici sono poco maneggevoli, inoltre poichè n non è divisibile per 3 essi devono avere dei lati coincidenti.
Problema irrisolto non significa irrisolvibile, pensa un po' al tempo che è stato necessario per risolvere il secondo teorema di Fermat! Le equazioni dovrebbero funzionare in ogni caso ma valle a risolvere! Inoltre il metodo informatico, a quanto pare, non dà informazioni sulla possibilità di avere altre soluzioni ma determina solo quelle ottimali. Su mathworld alcune soluzioni sono date come uniche altre come "the best solution" e nel caso n=6 pare addirittura che non ci sia una sola soluzione ottimale.