Meccanica pendente
intervengo solo in merito al momento d'inerzia... sul resto passo, anche perchè non ho nessuna voglia di rimettermi a pensare a questo (odioso :p) problema.
Mi pare che info consideri come $ \omega $ la velocità angolare di rotazione del cilindro attorno al baricentro... in questo caso è corretto assumere come momento d'inerzia SOLO quello calcolato rispetto al baricentro. Questo perchè il baricentro non ruota attorno ad alcun punto fisso (semplificando MOLTO). Considerare come asse di rotazione il punto di contatto di per sè non è ovviamente scorretto, ma in questo caso mi pare inutile e inoltre complica le cose. Quando si parla di momento angolare può essere utile una scelta del genere, ma con bilanci energetici & co. la scelta naturale è quella di scegliere il polo nel baricentro.
PS: info quel teorema è ben noto a livello universitario (e ci mancherebbe...)... ma in genere si vede anche al liceo
Mi pare che info consideri come $ \omega $ la velocità angolare di rotazione del cilindro attorno al baricentro... in questo caso è corretto assumere come momento d'inerzia SOLO quello calcolato rispetto al baricentro. Questo perchè il baricentro non ruota attorno ad alcun punto fisso (semplificando MOLTO). Considerare come asse di rotazione il punto di contatto di per sè non è ovviamente scorretto, ma in questo caso mi pare inutile e inoltre complica le cose. Quando si parla di momento angolare può essere utile una scelta del genere, ma con bilanci energetici & co. la scelta naturale è quella di scegliere il polo nel baricentro.
PS: info quel teorema è ben noto a livello universitario (e ci mancherebbe...)... ma in genere si vede anche al liceo
Scusami ho commesso un errore. Il centro di istantanea rotazione è il punto T di contatto fra la ruota e il piano. E' la forza ad essere applicata in H. comunque le cose non cambiano.
Puoi convincerti considera una ruota su un piano orizzontale. Se la forza è applicata al centro arrivi alla tua equazione
Fx=(1/2)(I+MR²)/R²
Se la forza è applicata in un punto sulla perpendicolare al piano in T diverso dal centro non puoi ottenere la stessa equazione, il momento volvente è diverso. Il braccio è R+OH
Il raggio di girazione è R+OH etc.
Per Alex
Se consideri la velocità di rotazione intorno al baricentro le cose non cambiano quando riporti la velocità angolare al suo valore intorno al centro della ruota.Comunque i problemi di rotolamento, per quanto ne so si affrontano nel modo da me indicato. Non so se ci sono errori di calcolo ma l'impianto dovrebbe essere corretto.
Puoi convincerti considera una ruota su un piano orizzontale. Se la forza è applicata al centro arrivi alla tua equazione
Fx=(1/2)(I+MR²)/R²
Se la forza è applicata in un punto sulla perpendicolare al piano in T diverso dal centro non puoi ottenere la stessa equazione, il momento volvente è diverso. Il braccio è R+OH
Il raggio di girazione è R+OH etc.
Per Alex
Se consideri la velocità di rotazione intorno al baricentro le cose non cambiano quando riporti la velocità angolare al suo valore intorno al centro della ruota.Comunque i problemi di rotolamento, per quanto ne so si affrontano nel modo da me indicato. Non so se ci sono errori di calcolo ma l'impianto dovrebbe essere corretto.
Mah... continuo a non capire perchè nella rotazione della ruota tu fai intervenire in quel modo il peso del carico. Il carico immaginatelo collegato con dei fili al centro di massa della ruota di modo che questo non ti crea momento. Ora ti calcoli i momenti rispetto al CM della ruota (tra parentesi la reazione normale non ha momento) e butti giù alcune equazioni... L'unico dubbio potrebbe essere se la ruota non gira in senso normale ma compie una rotazione (assieme al carico) che si può considerare come una rotazione attorno al tuo H ed una traslazione. Di modo che la mie equazioni non funziano normalmente dato che la formula momento=I*accang si può riferire solo a 2 assi: al CM ed all'asse di rotazione. Io le ho riferite al CM. Il problema è se cambia il CM! Ma mi sembrerebbe alquanto strana una rotazione come la tua: il carico prosegue dritto. Poi magari è un'illusione e quel proseguire diritto è una serie di archi di circonferenza infinitesimi, ma allora ci rinuncio! bh3u4m! help
Cmq io non ho mai risolto (nella mia modesta esperienza) problemi di rotazione con il tuo metodo... ma visto che non avevo mai sentito parlare nemmeno di impedenza dell'aria immagino tu ne sappia più di mè..
Saluti
Cmq io non ho mai risolto (nella mia modesta esperienza) problemi di rotazione con il tuo metodo... ma visto che non avevo mai sentito parlare nemmeno di impedenza dell'aria immagino tu ne sappia più di mè..
Saluti
mi associoFAroZ ha scritto:Oddio...AleX_ZeTa ha scritto:oddio...che brutti ricordi (faroz, aursic e gli altri... ve lo ricordate vero? -.-)...
cmq non mi era neanche parso così facile, anzi... un po' incasinato lo è sicuramente
sul "carino" poi non mi pronuncio... è meglio
anche se un po' in ritardo!...ah, 'sti problemi asiatici!
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Finalmente qualche nuova! Ho sentito bh3u4m che mi ha detto dove ha preso l'esercizio e sono andato a guardare: un internazionale indonesiano del 2002... guardate su google scrivendo "all the links to the ipho"
La sol è alquanto evoluta. Considera anche il caso dello strisciamento (da mè ignorato, almeno per il momento) e il fatto che considera diversi casi a seconda che strisci la ruota dietro, davanti o entrambe dovrebbe fare venire dubbi sul mettere le reazioni normali uguali...
L'unica cosa che ho capito finora (e non sò se starò a leggere tutto dato che grazie a Masso mi è passata la voglia di fare fisica
) è che l'accelerazione che viene al testo è identica alla mia. Lui la calcola solo con la meccanica ma il procedimento energetico mi pare più veloce, ma tanto le forze bisogna trovarsele, ergo...
Inoltre la sol ufficiale separa il sistema in 3 parti e quindi deve introdurre delle forze che io ho considerato interne al sistema (nella sol infatti sono uguali per il 3° principio), studiandole separatamente. In questo modo riesce a non utlizzare il momento angolare, sempre per quello che ho capito. Inoltre la notazione è un filo diversa (il carico non ha spessore ma si trova ad una altezza h. Quindi dovrei controllare per vedere se ciò che ho fatto è corretto fino in fondo trasformando i risultati (sinceramente ad occhio paiono un pò diversi
), ma non ne ho gran voglia...
La sol è alquanto evoluta. Considera anche il caso dello strisciamento (da mè ignorato, almeno per il momento) e il fatto che considera diversi casi a seconda che strisci la ruota dietro, davanti o entrambe dovrebbe fare venire dubbi sul mettere le reazioni normali uguali...
L'unica cosa che ho capito finora (e non sò se starò a leggere tutto dato che grazie a Masso mi è passata la voglia di fare fisica
) è che l'accelerazione che viene al testo è identica alla mia. Lui la calcola solo con la meccanica ma il procedimento energetico mi pare più veloce, ma tanto le forze bisogna trovarsele, ergo...Inoltre la sol ufficiale separa il sistema in 3 parti e quindi deve introdurre delle forze che io ho considerato interne al sistema (nella sol infatti sono uguali per il 3° principio), studiandole separatamente. In questo modo riesce a non utlizzare il momento angolare, sempre per quello che ho capito. Inoltre la notazione è un filo diversa (il carico non ha spessore ma si trova ad una altezza h. Quindi dovrei controllare per vedere se ciò che ho fatto è corretto fino in fondo trasformando i risultati (sinceramente ad occhio paiono un pò diversi
), ma non ne ho gran voglia...