come noto dalla fisica, un eletrone sparato in un campo magnetico uniforme con una velocità non parallela né perpendicolare al campo si muove su traiettoria elicoidale.
L'equazione parametrica di una tale curva è
$ $\left \{ \begin{array}{l} x = v_\parallel t \\ y = r \cos \vartheta \\ z = r \sin \vartheta \end{array} \right . $ $
t è il tempo, theta è l'angolo, quindi può essere $ $$ \vartheta = \omega t$$ $, il raggio della circonferenza è $ $ r=\frac{mv_\perp}{eB}$ $ La velocità angolare è $ $\omega = \frac{v_\perp}{r} = \frac{eB}{m}$ $ con m, e, B rispettivamente la massa dell'elettrone, la carica elementare e l'induzione magnetica del campo
L'equazione del moto dovrebbe essere con le suddette sostituzioni
$ $\left \{ \begin{array}{l} x = v_\parallel t \\ y = \frac{mv_\perp}{eB} \cos \frac{eB}{m} t \\ z = \frac{mv_\perp}{eB} \sin \frac{eB}{m} t \end{array} \right . $ $
con $ $$v_\parallel \mbox{e } v_\perp$$ $ rispettivamente la componente di v parallela e perpendicolare al campo magnetico
ma qualcosa non mi convince.... mi sbaglio?
ciao
