SSUP 2017 n.1

Meccanica, termodinamica, elettromagnetismo, relatività, ...
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Nadal21
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SSUP 2017 n.1

Messaggio da Nadal21 » 12 gen 2018, 20:53

Questo è il problema 1 della prova di Fisica del concorso di ammissione del 2017. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Gli sarei grato. :D


In un biscottificio industriale, i biscotti (raggio $ r=3cm $) vengono cotti su teglie quadrate (lato $ L = 1 m $) scorrendo su un nastro trasportatore ($ v = 1 cm/s $) all’interno di forno di lunghezza $ F $ (figura 1A).
Il grado di cottura dei biscotti è controllato da una telecamera con apertura angolare $ \alpha = \frac{\pi}{2} rad $ (figura 1B) attivata da una fotocellula posta a distanza $ D = 50 cm $ dall’asse della telecamera.
La telecamera produce immagini monocromatiche da $ 640 x 640 $ pixel in cui a ciascun pixel in posizione $ (x, y) $ è associato un valore $ l(x, y) $ che varia da $ 0 $ (bianco) a $ 255 $ (nero).
Esempi tipici di fotografie delle teglie con biscotti sono riportati in Figura 1C.

Si consideri che ogni biscotto cuoce uniformemente e che la cottura ideale è rappresentata da un valore del pixel pari a $ 100 \pm 10 $; i biscotti poco cotti sono più chiari (ma mai bianchi), mentre quelli troppo cotti sono più scuri.
Sapendo che le teglie hanno superficie bianca:
1. Determinare l’altezza ottimale $ H $ del nastro alla quale posizionare le telecamere e il ritardo con cui programmare l’acquisizione dell’immagine a partire dall’istante di attivazione della fotocellula.

2. Descrivere un metodo che, in funzione del valore dei pixel dell’immagine, stimi il numero $ N $ di biscotti presenti nella teglia, il numero $ N_p $ di quelli poco cotti ed il numero $ N_T $ troppo cotti;

3. Descrivere schematicamente la sequenza di passi da effettuare per attivare la telecamera all’istante opportuno ed elaborare l’immagine prodotta per calcolare $ N, N_p $ ed $ N_t $ utilizzando il metodo precedentemente proposto.

NOTA: Per la descrizione richiesta nel punto 3 è possibile utilizzare le seguenti funzioni:

a. LeggiFotocellula: restituisce il valore della fotocellula : 1 se il campo è libero, 0 se ostruito;
Esempio: $F=$LeggiFotocellula // mette in F il valore letto dalla fotocellula.

b. ScattaFoto: acquisisce un’immagine della telecamera e aggiorna la funzione $ l(x, y) $;
Esempio: ScattaFoto

c. LeggiTempo: restituisce il tempo dall’accensione dell’impianto in millisecondi;
Esempio: $ t= $LeggiTempo // mette in $ t $ il tempo corrente
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Nadal21
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Re: SSUP 2017 n.1

Messaggio da Nadal21 » 16 gen 2018, 09:58

Nessuno che abbia voglia di farlo? :(

Paperottolo
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Re: SSUP 2017 n.1

Messaggio da Paperottolo » 27 gen 2018, 21:50

quanti biscotti! e che fame

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