Interferometro di Michelson (Normale 2007.3)
Inviato: 19 giu 2015, 23:12
(Credito a Desh per aver postato un'immagine fatta molto bene qui, mi interessava riprendere questo problema perché mi blocco al punto 3.. intanto potete controllare i primi due punti? Grazie!! )
Un interferometro di Michelson è composto da una sorgente di luce coerente C, da uno specchio semiriflettente R, da due pecchi piani S1, S2, e da uno schermo P, come in figura. La luce, di lunghezza d’onda l = 500nm, si propaga verso lo specchio R, dove si divide in due fasci; il primo percorre la distanza L1 = 1:01m verso lo specchio S2, e il secondo la distanza L2 = :99m verso lo specchio S2. Tornando sullo specchio R, parte dei due fasci si riuniscono e si sovrappongono sullo schermo P, ormando una figura di interferenza circolare. Le distanze CR=L0 e RP=L3 sono ambedue pari a 1m.
(a) A quali distanze dal centro della figura sullo schermo si dispongono i massimi e i minimi di interferenza? Si usi la formula $ cos(\theta) \approx 1-\frac{\theta^2}{2} $ valida per piccoli angoli theta.
(b) Sia d = L1 - L2. Come si muovono i massimi di interferenza variando d? In particolare cosa succede per d << l?
(c) Si vogliono verificare due ipotesi alternative. (1) La velocità della luce c è la stessa in tutti i sistemi di riferimento. (2) La velocità della luce è c nel sistema dell’etere e si compone additivamente nel passaggio ad altri sistemi di riferimento. Assumendo che la Terra si muova rispetto all’etere ad una velocità v = 30km=s nella direzione di L1, si calcoli la differenza ra la posizione del primo e del secondo massimo circolare nelle due ipotesi. Si usino le formule $ \sqrt{1-x} \approx 1-\frac{x}{2} $ e $ \frac{1}{1-x} \approx 1+x $, valide per piccoli x.
Velocità della luce c = 3 * 10^8m=s.
I primi due punti
E per il punto 3 mi impallo (anzitutto perché non ho ben capito come sia orientata quella velocità, quindi non so "cosa va verso dove" , in più sento che nella nuova ipotesi si debba far entrare in gioco il tempo, ma non so come (potrei far finta di avere sempre la velocità c calcolando in proporzione una distanza maggiore/minore quando la velocità effettiva (suona proprio male ma va bé) è maggiore/minore, e poi fare i conti con quella? Barbatrucco estremo? ) Grazie
Un interferometro di Michelson è composto da una sorgente di luce coerente C, da uno specchio semiriflettente R, da due pecchi piani S1, S2, e da uno schermo P, come in figura. La luce, di lunghezza d’onda l = 500nm, si propaga verso lo specchio R, dove si divide in due fasci; il primo percorre la distanza L1 = 1:01m verso lo specchio S2, e il secondo la distanza L2 = :99m verso lo specchio S2. Tornando sullo specchio R, parte dei due fasci si riuniscono e si sovrappongono sullo schermo P, ormando una figura di interferenza circolare. Le distanze CR=L0 e RP=L3 sono ambedue pari a 1m.
(a) A quali distanze dal centro della figura sullo schermo si dispongono i massimi e i minimi di interferenza? Si usi la formula $ cos(\theta) \approx 1-\frac{\theta^2}{2} $ valida per piccoli angoli theta.
(b) Sia d = L1 - L2. Come si muovono i massimi di interferenza variando d? In particolare cosa succede per d << l?
(c) Si vogliono verificare due ipotesi alternative. (1) La velocità della luce c è la stessa in tutti i sistemi di riferimento. (2) La velocità della luce è c nel sistema dell’etere e si compone additivamente nel passaggio ad altri sistemi di riferimento. Assumendo che la Terra si muova rispetto all’etere ad una velocità v = 30km=s nella direzione di L1, si calcoli la differenza ra la posizione del primo e del secondo massimo circolare nelle due ipotesi. Si usino le formule $ \sqrt{1-x} \approx 1-\frac{x}{2} $ e $ \frac{1}{1-x} \approx 1+x $, valide per piccoli x.
Velocità della luce c = 3 * 10^8m=s.
I primi due punti
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