Puleggia e attrito

Meccanica, termodinamica, elettromagnetismo, relatività, ...
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MicheleMat
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Puleggia e attrito

Messaggio da MicheleMat » 08 lug 2014, 14:49

Problema preso da Fisica 1 Halliday. Una fune di massa trascurabile scavalca un mozzo di legno di raggio $ r $. A un'estremità della fune è attaccato un blocco di peso $ P $, mentre all'altra estremità agisce una forza $ F $ diretta verso il basso, con lo scopo di sollevare il blocco. Il coefficiente di attrito radente tra fune e mozzo è $ k $. Bisogna trovare la forza minima necessaria a sollevare il blocco.

Nel libro c'è un suggerimento, dice che la soluzione del problema richiede il calcolo integrale. Non ho difficoltà matematiche con gli integrali: il mio problema è che ho iniziato da poco ad applicarli alla fisica e non ho ancora acquisito dimestichezza.
L'unica cosa che mi è venuta in mente è che la forza normale $ N $ che agisce sui minuscoli pezzi di corda può essere considerata sempre perpendicolare alle minuscole porzioni di superficie sferica del mozzo. Ma non so proprio come convertire questa idea in qualcosa di concreto :?

matpro98
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Re: Puleggia e attrito

Messaggio da matpro98 » 08 lug 2014, 19:05

Non si può fare senza integrali? Solo con formule fisiche?

MicheleMat
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Re: Puleggia e attrito

Messaggio da MicheleMat » 09 lug 2014, 11:08

Non saprei, credo che l'uso degli integrali (o un "approccio infinitesimale") sia necessario, dato che il risultato è $ F=Pe^{\pi k} $

matpro98
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Re: Puleggia e attrito

Messaggio da matpro98 » 10 lug 2014, 07:11

In effetti, forse l'ho considerato più facile di quanto sia realmente...

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