Ponti

Meccanica, termodinamica, elettromagnetismo, relatività, ...
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petroliopg
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Messaggio da petroliopg » 13 lug 2012, 12:05

So di essere negato per la fisica, perciò chiedo umilmente aiuto.
Immagine
Abbiamo un ponte costruito di 3 triangoli equilateri posti come in figura. Le corde sono di massa trascurabile e l'incontro tra ogni coppia di corde è una giuntura. Al centro del ponte è posta una macchina di massa m. Considerando che le forze orizzontali offerte dai supporti sono anch'esse trascurabili si trovino le forze agenti su ogni corda (in particolare le tensioni).
Considerare poi il caso di 7 triangoli equilateri.
Considerare il caso generale di $ 4n-1 $ triangoli equilateri.

Se chiedete la fonte del problema, è uno dei primi esercizi (quelli senza soluzione :( ) del primo capitolo della meccanica del Morin.

Ps. Scrivo sotto il ragionamento che magari qualcuno corregga.
Considero le forze su m.
$ \vec W\ + \vec N\ =0 $
Dunque $ y: W=2T_0cos\theta $ $ W=mg $ le orizzontali si annullano perché simmetriche... $ \theta=30° $
$ \frac{mg}{\sqrt3} \ =T_0 $
Ora considero che sulla tensione $ T_0 $ trovata la giuntura esercita una reazione vincolare $ N_1=-cos\theta T_0=- \frac{mg}{2} $
$ N_1=cos\theta T_1 $ da cui $ T_1=-T_0 $ Il ragionamento si ripete ad libitum...
Insomma in conclusione mi vengono i moduli uguali ed i segni alterni... $ T_n=-T_{n-1} $

Pss. Scusate ma sono proprio una capra a fisica. :oops:
Sensi non ho; né senso. Non ho limite.
Montale

$ \displaystyle i \hbar \dot {\psi} = \hat{H} \psi $

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