Problema fisica

Meccanica, termodinamica, elettromagnetismo, relatività, ...
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Olivo3
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Problema fisica

Messaggio da Olivo3 » 22 gen 2012, 12:12

Oggi curiosando in rete mi sono trovato davanti a questo esercizio
Lancio un pallone a una velocità pari a 100m/s e dopo 200 metri sarà a 50 metri d'altezza. Calcola le 2 possibili ampiezze dell'angolo alpha (cioè l'inclinazione del tiro rispetto al suolo).
E non saprei come risolverlo!
Avete un'idea?

Kopernik
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Re: Problema fisica

Messaggio da Kopernik » 22 gen 2012, 13:15

Secondo me manca un dato. Potresti riportare il testo completo?
[tex]A \epsilon \iota \quad o \quad \theta \epsilon o \varsigma \quad o \quad \mu \epsilon \gamma \alpha \varsigma \quad \gamma \epsilon \omega \mu \epsilon \tau \rho \epsilon \iota \quad (\Pi \lambda \alpha \tau \omega \nu)[/tex]

Olivo3
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Re: Problema fisica

Messaggio da Olivo3 » 22 gen 2012, 16:39

No, non manca nessun dato. Viene dato per scontato il fatto che un pallone compia un moto parabolico composta da un moto uniforme lungo l'asse x e uniformemente accelerato (di 9,8m/s^2) lungo l'asse y.

mate!!!
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Re: Problema fisica

Messaggio da mate!!! » 22 gen 2012, 16:44

si potrebbe fare un sistema del tipo:
$ (v \cos\alpha)t=200 $
$ (v \sin\alpha)t - \frac 1 2 gt^2=50 $
ricavando il tempo dalla prima equazione e sostituendo nella seconda viene fuori un'equazione in seno e coseno che mi scoccia risolvere (o non riesco a farlo dipende dai punti di vista :mrgreen: )
Ultima modifica di mate!!! il 31 ago 2013, 18:52, modificato 6 volte in totale.
La mente è come un paracadute...funziona solo se si apre!!!
ALBERT EINSTEIN

Kopernik
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Re: Problema fisica

Messaggio da Kopernik » 22 gen 2012, 17:30

Sì, in effetti non mancano dati. :oops: :oops: :oops: :oops: E' un noioso problema trigonometrico.
[tex]A \epsilon \iota \quad o \quad \theta \epsilon o \varsigma \quad o \quad \mu \epsilon \gamma \alpha \varsigma \quad \gamma \epsilon \omega \mu \epsilon \tau \rho \epsilon \iota \quad (\Pi \lambda \alpha \tau \omega \nu)[/tex]

xXStephXx
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Re: Problema fisica

Messaggio da xXStephXx » 22 gen 2012, 17:35

Ma 200 metri è la distanza complessiva o quella orizzontale?

Olivo3
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Re: Problema fisica

Messaggio da Olivo3 » 22 gen 2012, 18:59

Sono stato poco chiaro: 200 è la distanza diciamo nell'asse x, e 50 l'altezza, quindi la palla si trova a 50 metri d'altezza dal suolo quando si trova a 200m dal punto da dove tiro (la proiezione del punto in cui è a 50m di altezza dal suolo sul suolo dista 200m da dove tiro).
Spero di esser stato sufficientemente chiaro.
Qualcuno mi aiuta a risolverlo?

Kopernik
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Re: Problema fisica

Messaggio da Kopernik » 22 gen 2012, 19:06

Segui pedissequamente le indicazioni di mate!!!
Poni:
$ (v \cos\alpha) t = 200 $
$ (v \sin\alpha) t - \frac 1 2 gt^2 = 50 $
A questo punto metti in evidenza $ t $ nella prima equazione e sostituisci nella seconda. Si ottiene un'equazione goniometrica fratta, riconducibile a un'omogenea di secondo grado. I conti sono noiosi...
Ultima modifica di Kopernik il 23 gen 2012, 07:54, modificato 1 volta in totale.
[tex]A \epsilon \iota \quad o \quad \theta \epsilon o \varsigma \quad o \quad \mu \epsilon \gamma \alpha \varsigma \quad \gamma \epsilon \omega \mu \epsilon \tau \rho \epsilon \iota \quad (\Pi \lambda \alpha \tau \omega \nu)[/tex]

Olivo3
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Re: Problema fisica

Messaggio da Olivo3 » 22 gen 2012, 20:13

Il problema è che non riesco a risolvere quel sistema :mrgreen:
Sono in seconda e ancora non ho le conoscenze giuste... Mi piace fisica e la sto studiando per conto mio (a scuola si inizia dal terzo) e questo problema mi assale :mrgreen:
So cosa sono seno coseno tangente e so che la velocità nella componente x è coseno di alpha per velocità, ecc, ma non so risolvere sistemi con seni, coseni, tangenti

Olivo3
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Re: Problema fisica

Messaggio da Olivo3 » 22 gen 2012, 20:21

In particolare non so risolvere

100sin2alpha = 50 cos alpha + 19,6

help me!

Claudio.
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Re: Problema fisica

Messaggio da Claudio. » 22 gen 2012, 21:23

Kopernik ha scritto:Segui pedissequamente le indicazioni di mate!!!
Poni:
$ v \cos(\alpha t) = 200 $
$ v \sin(\alpha t) - \frac 1 2 gt^2 = 50 $
A questo punto metti in evidenza $ t $ nella prima equazione e sostituisci nella seconda. Si ottiene un'equazione goniometrica fratta, riconducibile a un'omogenea di secondo grado. I conti sono noiosi...
$t$ va fuori dalle parentesi.
$vt \cos{\alpha} = 200\Rightarrow t= \frac{200}{v\cos{\alpha}} $

$\displaystyle v\frac{200}{v\cos{\alpha}} \sin{\alpha} - \frac 1 2 g(\frac{200}{v\cos{\alpha}})^2 = 50$

$4v^2\cos\alpha\sin\alpha-400g=v^2cos^2\alpha$ moltiplico $-400g$ per $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha$
$400g\;\sin^2\alpha-4v^2\cos\alpha\sin\alpha+v^2cos^2\alpha+400g\;\cos^2\alpha=0$ divido per $\cos^2\alpha$
$400g\;\tan^2\alpha-4v^2\tan\alpha+v^2+400g=0$ che è di secondo grado in tangente.

Kopernik
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Re: Problema fisica

Messaggio da Kopernik » 23 gen 2012, 07:55

Claudio. ha scritto: $t$ va fuori dalle parentesi.
Naturalmente. Sono sempre un pasticcione; ho provveduto a correggere.
[tex]A \epsilon \iota \quad o \quad \theta \epsilon o \varsigma \quad o \quad \mu \epsilon \gamma \alpha \varsigma \quad \gamma \epsilon \omega \mu \epsilon \tau \rho \epsilon \iota \quad (\Pi \lambda \alpha \tau \omega \nu)[/tex]

Olivo3
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Re: Problema fisica

Messaggio da Olivo3 » 23 gen 2012, 14:28

Grazie!

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