Navicella in orbita

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kalu
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Navicella in orbita

Messaggio da kalu » 26 giu 2011, 16:47

Una navicella orbita intorno ad un pianeta. Improvvisamente una forza impulsiva esterna al sistema navicella-pianeta modifica in brevissimo tempo il modulo della velocità della prima, facendolo variare da $ v_1 $ a $ v_2 $ (direzione e verso rimangono invariati). Per effetto di questa accelerazione, l'asse maggiore dell'orbita varia da $ a_1 $ a $ a_2 $.
Si dimostri che $ \displaystyle \frac{a_1}{a_2}+\frac{{v_2}^2}{{v_1}^2}=2 $
EDIT Scusatemi, mi accorgo solo adesso di aver tralasciato un dettaglio fondamentale: l'orbita iniziale è circolare! (e quindi l'asse maggiore $ a_1 $ praticamente è il raggio)
Pota gnari!

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