SSSUP Auto su un dosso
Inviato: 16 ago 2009, 16:02
Ciao a tutti; e' da un po' che non scrivo sul forum, e mi dispiace rompere il silenzio scrivendo proprio nella sezione di Fisica ( 
).
Comunque, mi sto esercitando per i test di ammissione al Sant'Anna (specialmente per fisica), e sono stupito di vedere che le prove passate generalmente mi riescono, ma c'e' un problema in cui trovo un po' di difficolta'.
Non e' che qualcuno potrebbe darmi degli hint o proporre uno schema di soluzione, per favore?
Riporto in seguito il testo del problema, ma rimando anche al pdf online per la figura ( http://www.sssup.it/UploadDocs/4279_SSS ... E84043.pdf , pg.4-5 )
Una automobile di massa totale m viaggia lungo una strada nel verso indicato in figura con velocita' v; il modulo della velocita' viene mantenuto costante. Ad un dato istante l'automobile inizia a salire su un ampio dosso la cui parte superiore, dal punto B al punto D, e' un profilo circolare di raggio R=100m e centro in O con concavita' rivolta verso il basso come mostrato in figura; l'arco BC sottende un angolo al centro $ \Theta 0=30 $. Il tratto da A a B e' anch'esso circolare di raggio R ma con concavita' rivolta verso l'alto e centro in O'; l'arco AB sottende un angolo al centro sempre di $ 30 $ gradi. Si supponga che le dimensioni dell'automobile siano trascurabili (approssimazione di un corpo puntiforme) e si consideri che la forza di reazione esercitata dal dosso sulla macchina, normale al profilo, non puo' mai essere attrattiva.
(a) Si dica se l'automobile si puo' staccare dal terreno nel percorso compreso fra i punti A e B in figura.
(b) Si dica quale e' la massima velocita' vmax che puo' avere la macchina se si vuole che essa non si stacchi mai dal terreno.
(c) Se la velocita' della macchina e' $ v=1.2 vmax $, in quale punto si stacca dal terreno e a quale altezza massima arriva dopo essersi staccata dal terreno?
).Comunque, mi sto esercitando per i test di ammissione al Sant'Anna (specialmente per fisica), e sono stupito di vedere che le prove passate generalmente mi riescono, ma c'e' un problema in cui trovo un po' di difficolta'.
Non e' che qualcuno potrebbe darmi degli hint o proporre uno schema di soluzione, per favore?
Riporto in seguito il testo del problema, ma rimando anche al pdf online per la figura ( http://www.sssup.it/UploadDocs/4279_SSS ... E84043.pdf , pg.4-5 )
Una automobile di massa totale m viaggia lungo una strada nel verso indicato in figura con velocita' v; il modulo della velocita' viene mantenuto costante. Ad un dato istante l'automobile inizia a salire su un ampio dosso la cui parte superiore, dal punto B al punto D, e' un profilo circolare di raggio R=100m e centro in O con concavita' rivolta verso il basso come mostrato in figura; l'arco BC sottende un angolo al centro $ \Theta 0=30 $. Il tratto da A a B e' anch'esso circolare di raggio R ma con concavita' rivolta verso l'alto e centro in O'; l'arco AB sottende un angolo al centro sempre di $ 30 $ gradi. Si supponga che le dimensioni dell'automobile siano trascurabili (approssimazione di un corpo puntiforme) e si consideri che la forza di reazione esercitata dal dosso sulla macchina, normale al profilo, non puo' mai essere attrattiva.
(a) Si dica se l'automobile si puo' staccare dal terreno nel percorso compreso fra i punti A e B in figura.
(b) Si dica quale e' la massima velocita' vmax che puo' avere la macchina se si vuole che essa non si stacchi mai dal terreno.
(c) Se la velocita' della macchina e' $ v=1.2 vmax $, in quale punto si stacca dal terreno e a quale altezza massima arriva dopo essersi staccata dal terreno?
mi sembra inutile dirlo ma c'è un forum per fisica.