Problema puro rotolamento
Problema puro rotolamento
I due cilindri 1 e 2 si muovono con moto di puro rotolamento rispetto al piano fisso e al piano 3. I cilindri ruotano con velocità angolare costante omega. Individuare la velocità del piano 3.
$ ~v=R\omega $ ergo il piano di muove al doppio della velocita' del centro dei cilindri
si puo' vedere anche cosi':
dopo una intera rotazione i cilindri si sono mossi di $ ~2\pi r $ e hanno spinto in avanti il piano di $ ~2\pi r $, ergo...
edit: accorto di aver usato R per 2 cose diverse
si puo' vedere anche cosi':
dopo una intera rotazione i cilindri si sono mossi di $ ~2\pi r $ e hanno spinto in avanti il piano di $ ~2\pi r $, ergo...
edit: accorto di aver usato R per 2 cose diverse
Ultima modifica di SkZ il 31 lug 2009, 22:42, modificato 1 volta in totale.
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si, nel puro rotolamento il punto di contatto e' fermo ergo tutto il resto si muove con velocita' $ ~v=R\omega $, ove R e' la distanza dal punto di contatto
In tal caso $ ~R=2r $
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senocoseno
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- Iscritto il: 08 dic 2009, 23:10
non si dovrebbe considerare anche il momento d'inerzia delle palline in quanto rotazione attorno ad un asse.?SkZ ha scritto:si, nel puro rotolamento il punto di contatto e' fermo ergo tutto il resto si muove con velocita' $ ~v=R\omega $, ove R e' la distanza dal punto di contatto
In tal caso $ ~R=2r $
Il problema è di sola cinematica, quindi i momenti di inerzia non c'entrano. Il ragionamento è:
1)Poichè i cilindri ruotano intorno al proprio centro con velocità costante $ w $ e il punto di contatto con il terreno deve essere fermo, stanno avanzando a velocità $ w R $.
2)Poichè il punto di contatto con il piano sopra ai cilindri deve essere fermo rispetto al piano, e tale punto si muove con velocità $ 2 w R $ per quanto visto sopra, il piano si deve muovere a velocità $ 2 w R $.
Il ragionamento è già corretto e completo; dove entrerebbero in gioco i momenti di inerzia?
(comunque, per i problemi di Fisica si consiglia in genere di usare il forum delle olimpiadi di Fisica: http://www.cadnet.marche.it/olifis/phpBB3/index.php)
1)Poichè i cilindri ruotano intorno al proprio centro con velocità costante $ w $ e il punto di contatto con il terreno deve essere fermo, stanno avanzando a velocità $ w R $.
2)Poichè il punto di contatto con il piano sopra ai cilindri deve essere fermo rispetto al piano, e tale punto si muove con velocità $ 2 w R $ per quanto visto sopra, il piano si deve muovere a velocità $ 2 w R $.
Il ragionamento è già corretto e completo; dove entrerebbero in gioco i momenti di inerzia?
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