OliForum Matematico

Dai Converge, posta la tua soluzione (senza integrale)!!

non sapendo agire con l'anello con carica Q e raggio r, l'ho sostituito con quattro cariche Q/4 poste ai vertici di un quadrato di diagonale 2r, che penso abbiano lo stesso 'effetto', vista la direzione del fascio
(si puo fare anche con 2 cariche Q/2 poste alla stessa distanza, ora che ci penso)

il resto vien da sè: ho calcolato il potenziale a P e O, e ho eguagliato la differenza di energia potenziale con l'energia cinetica delle particelle q in P

(la soluzione con il latex solo se strettamente necessario )

Va bene, l'idea non è male perchè in ogni caso, se non funzionasse, fornirebbe un'approssimazione decente. Ma si fa prima a vedere che tutta la carica è alla stessa distanza dal fascio...

Pigkappa ha scritto:Ma si fa prima a vedere che tutta la carica è alla stessa distanza dal fascio...

si infatti ci sono arrivato tramite questa considerazione, e poi ho frettolosamente deciso di sostituirlo con 4 cariche complicandomi minimamente il lavoro (il risultato è identico penso)
mi veniva 4.03... u.m.a. se non ricordo male

CoNVeRGe. ha scritto:il resto vien da sè: ho calcolato il potenziale a P e O, e ho eguagliato la differenza di energia potenziale con l'energia cinetica delle particelle q in P

Scusate, non so molto di quest'argomento... Il campo al centro dell'anello dovrebbe essere nullo, giusto? Ma quindi il potenziale non deve essere nullo lo stesso in quel punto?

la scelta del punto in cui il potenziale è nullo è arbitraria (vabè, sicuramente volevi dire che il potenziale è lo stesso di quello a distanza infinita)

il campo elettrico risultante al centro è nullo ma questo non significa che il potenziale sia 'nullo' : se abbiamo diverse cariche, il potenziale in un punto è dato dalla somma dei potenziali dovuti ad ogni singola carica

(è lo stesso dubbio che mi è venuto in mente, quindi un chiarimento sarebbe sicuramente utile in quanto quest'argomento è nuovo anche a me)

Ok, ho capito, ma mi è rimasto un ultimo dubbio ancora... Il potenziale elettrico è definito come il rapporto tra l'energia potenziale e la carica, quindi se non è nullo significa che la carica ha una certa energia potenziale. L'energia però è associata alla capacità di compiere lavoro. In questo caso, se una particella carica è posta al centro dell'anello che lavoro potrebbe svolgere?

String ha scritto:Ok, ho capito, ma mi è rimasto un ultimo dubbio ancora... Il potenziale elettrico è definito come il rapporto tra l'energia potenziale e la carica, quindi se non è nullo significa che la carica ha una certa energia potenziale. L'energia però è associata alla capacità di compiere lavoro. In questo caso, se una particella carica è posta al centro dell'anello che lavoro potrebbe svolgere?

[Qui giaceva un rimprovero, cancellato per somma bontà]

La risposta alla tua domanda potrebbe essere che non ha gran senso dire "l'energia potenziale è zero", visto che l'energia potenziale è definita a meno di una costante. Ma, volendo evitare i trucchetti, potrebbe anche essere che l'energia è associata alla capacità di compiere lavoro da parte del campo sulla carica, e non viceversa, perciò non ha senso chiedersi che lavoro potrebbe svolgere la carica. Il lavoro svolto dal campo è ovvio: siccome l'equilibrio è instabile, il campo spinge via la carica in una direzione (diciamo coassiale, per semplicità), e quando la carica sarà a distanza infinita il campo avrà fatto su di lei un lavoro uguale all'energia potenziale che c'era prima.

Capito. Ti ringrazio Pigkappa Il rimprovero è in ogni caso ben accetto. Posto qui sul forum per imparare, dato che non ho la possibilità di confrontarmi con qualcuno... Grazie ancora