Acciuffiamo la palla

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Agostino
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Acciuffiamo la palla

Messaggio da Agostino » 12 nov 2008, 15:58

Ecco questo mio problema nato mentre giocavo (diciamo così) a pallavolo.

Lasciamo cadere una palla con massa pari a $ $1 kg $ da un punto alto $ $3 m $ da terra. In ogni rimbalzo si dissipa il $ $25\% $ dell'energia cinetica che aveva immediatamente prima di sbattere a terra. A $ $30 m $ c'è un tizio, cui massa è pari a $ $80 kg $, in grado di esercitare una forza pari a $ $160 N $ per $ $5 $ secondi, dopo di che procede a velocità costante. Questo tizio vuole prendere la palla esattamente quando la palla raggiunge la quota massima pari a $ $95 cm $. Supponiamo di avviare un cronometro nel momento in cui abbandoniamo la palla. A che istante (da quando il cronometro è stato avviato o anche prima di quando questo verrà avviato) il tizio si avvierà per prendere la palla in quel determinato momento e quando questo tizio acciufferà la palla?

PS non curatevi di strani risultati.

Buon lavoro 8)
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quark
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Messaggio da quark » 14 nov 2008, 13:46

ma il tizio deve partire quando lasciamo cadere la palla o la palla deve essere colpita dopo che, per i vari rimbalzi, ha raggiunto quota 0.95cm?
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Agostino
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Messaggio da Agostino » 14 nov 2008, 15:16

Il tizio deve partire in modo che, date le sue capacità atletiche, deve acciuffare la palla nell'istante in cui la palla raggiunge la quota massima pari a 95 cm (non 0.95 cm) cioè quando la palla se non la prendiamo comincia a scendere.
quark ha scritto:...o la palla deve essere colpita dopo che, per i vari rimbalzi, ha raggiunto quota 0.95cm?
diciamo presa, però il concetto è quello..il cronometro lo avvii quando la palla viene lasciata (NB la palla rimbalza sul posto)
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quark
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Messaggio da quark » 14 nov 2008, 16:17

ci provo, (molti calcoli non li ho scritti)

la palla dopo il primo rimbalzo raggiunge quota massima 2.25m, dopo il secondo 1.6875m, dopo il terzo 1.265625m, dopo il quarto 0.95m
analizziamo i vari casi: impiega per la prima discesa 0.78s, per la risalita e la discesa dopo il primo rimbalzo 1.3553s, lo stesso dopo il secondo rimbalzo 1.174s, dopo il terzo 1.016s e per l'ultima risalita 0.44s
ora bisogna considerare i tempi persi durante l'urto: F(t"-t')= m(v'-v") e F=mg
pertanto il primo urto richiede t=0.1s, il secondo t=0.09s, il terzo t=0.0785s, il quarto t=0.068s, il tempo totale è: 5.1s

il tizio per percorrere 30 m impiega 5.5s, pertanto per prendere la palla deve partire 0.4s prima
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Agostino
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Messaggio da Agostino » 14 nov 2008, 17:02

right :D
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quark
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Messaggio da quark » 14 nov 2008, 17:07

menomale :D ho fatto tutti i calcoli in una piccola pagina di diario e pensavo di aver dimenticato qualcosa
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BMcKmas
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Messaggio da BMcKmas » 15 nov 2008, 12:33

quark ha scritto: .......
ora bisogna considerare i tempi persi durante l'urto: F(t"-t')= m(v'-v") e F=mg
....
F=mg :shock:

ma F non è la forza media agente sul corpo durante l'urto?
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quark
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Messaggio da quark » 15 nov 2008, 14:31

infatti la F che agisce sul corpo durante l'urto è la forza peso del corpo
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Messaggio da Agostino » 15 nov 2008, 15:11

un voto a questo problema? :?
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quark
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Messaggio da quark » 15 nov 2008, 15:34

:?:
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Messaggio da Agostino » 15 nov 2008, 15:38

quark ha scritto::?:
:?:
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quark
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Messaggio da quark » 15 nov 2008, 16:00

Agostino ha scritto:
quark ha scritto::?:
:?:
:shock:
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Messaggio da SkZ » 15 nov 2008, 18:25

quark ha scritto:
Agostino ha scritto:
quark ha scritto::?:
:?:
:shock:
:?
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Messaggio da Rigel » 15 nov 2008, 20:24

quark ha scritto: ora bisogna considerare i tempi persi durante l'urto: F(t"-t')= m(v'-v") e F=mg
Sul fatto che F (con cui indico la forza esercitata dal piano sulla palla) sia uguale a mg ho qualche dubbio. Così si avrebbe che l'accelerazione della palla è nulla, quando invece questa è accelerata verso l'alto...
Dell'urto possiamo dire che $ $F\Delta t=m\Delta v$ $, ma non quanto dura effettivamente.
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quark
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Messaggio da quark » 16 nov 2008, 11:01

ma quando la palla scende verso il basso non è soggetta alla sola forza gravitazionale?
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