Urgente! Quantum Mechanics

[Christmas87]

Per favore aiutatemi!! Ho da consegnare un compito per domani e tra i vari esercizi c'è questo di cui non ho la più pallida idea di cosa fare!


Let u1(r) and u2(r) be energy eigenfunctions (autofunzioni) for the same hamiltonian corresponding to equal energy eigenvalues (autovalori). Prove that:


∫[u1* x r . p x u2 + u1* x p . (r x u2)] dτ = 0

Scusate, non so ancora usare il latex cmq

- r e p sono il vettore posizione e il vettore quantità di moto

- x sta per moltiplicazione

- * sta per coniugio

- . sta per prodotto scalare


Se mi scrivete qualche passaggio vi amo![/tex]

[Christmas87]

Ovviamente ho dimenticato di scrivere che quell'integrale deve dare zero!


C'è anche un consiglio ma non ho idea di come usarlo: (Lap è il laplaciano)

Equal energy value imply:

∫[r^2 x u1* x Lap(u2) - r^2 x u2 x Lap(u1*)] dτ = 0

The Hermiticity of Lap means that this can be rewritten


∫[u2 x Lap(r^2 x u1*) - u1* x Lap(r^2 x u2)] dτ = 0

[fph]

Ciao! Ti consiglio di leggere le regole del forum e le regole della sezione Matematica non elementare. Questo forum è dedicato alle Olimpiadi di Matematica, non alla matematica in generale o ad aiutare studenti in difficoltà.
Per problemi matematici di altro tipo, puoi provare a cercare aiuto su altri siti come matematicamente.it o scienzematematiche.it.
Buona Navigazione