Velocità media?? non è la media delle velocità?

[^^)---Sienna---(^^]

un ciclista in salita pedala alla velocità media di 20 km/h. In discesa la sua velocità diventa 60 km/h. In pianura infine tiene una media di 50 km/h.
se i diversi tratti hanno la stessa lunghezza, qual è la velocità media complessiva?

Come lo risolvete? perkè?

[salva90]

chiamo s la lunghezza di ogni tratto.
posso calcolare (in funzione di s) il tempo impiegato per ogni tratto, e quindi il tempo totale. dividendo 3s (spazio totale) per il tempo totale ho la velocità media

[Rigel]

Velocità media?? non è la media delle velocità?

Sì, è proprio la media delle velocità... quella armonica
Infatti $ $\bar v=\frac{3s}{t_1+t_2+t_3}$ $ e
$ $t_1=s/v_1$ $
$ $t_2=s/v_2$ $
$ $t_3=s/v_3$ $
e quindi $ $\bar v=\frac{3}{\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}+\frac{1}{v_3}}$ $