P.S scusate ma ho appena iniziato a studiare quest argomento
problema elementare elettrologia (halliday)
problema elementare elettrologia (halliday)
su una sferetta assimilabile a corpo puntiforme si trova una carica $ Q $.Potendo trasferire a un'analoga sferetta vicina na porzione a piacere $ q $ di tale carica qual è il rapporto $ q/Q $ che rene massima la forsa elettrostatica tra le due sfere?
P.S scusate ma ho appena iniziato a studiare quest argomento
P.S scusate ma ho appena iniziato a studiare quest argomento
La butto giù frettolosamente, quindi forse sbaglio...
Guarda, questo più che altro è un problema di mate
La forza tra le due sferette è proporzionale a $ $qQ'$ $, dove Q' è la carica rimanente sulla prima sferetta, mentre la distanza è costante.
Per la conservazione della carica abbiamo $ $q + Q' = Q =cost$ $.
Dunque, per la disuguaglianza delle medie geometrica ed aritmetica: $ $\sqrt{qQ'} <= \frac{q+Q'}{2}$ $, si ha che quel prodotto è massimo per $ q = Q' $, dunque $ $\frac{q}{Q} = \frac{1}{2}$ $
Guarda, questo più che altro è un problema di mate
La forza tra le due sferette è proporzionale a $ $qQ'$ $, dove Q' è la carica rimanente sulla prima sferetta, mentre la distanza è costante.
Per la conservazione della carica abbiamo $ $q + Q' = Q =cost$ $.
Dunque, per la disuguaglianza delle medie geometrica ed aritmetica: $ $\sqrt{qQ'} <= \frac{q+Q'}{2}$ $, si ha che quel prodotto è massimo per $ q = Q' $, dunque $ $\frac{q}{Q} = \frac{1}{2}$ $