problema elementare elettrologia (halliday)

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alexba91
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problema elementare elettrologia (halliday)

Messaggio da alexba91 » 16 set 2008, 20:18

su una sferetta assimilabile a corpo puntiforme si trova una carica $ Q $.Potendo trasferire a un'analoga sferetta vicina na porzione a piacere $ q $ di tale carica qual è il rapporto $ q/Q $ che rene massima la forsa elettrostatica tra le due sfere?


P.S scusate ma ho appena iniziato a studiare quest argomento :oops:

ico1989
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Messaggio da ico1989 » 16 set 2008, 20:39

La butto giù frettolosamente, quindi forse sbaglio...
Guarda, questo più che altro è un problema di mate ;)

La forza tra le due sferette è proporzionale a $ $qQ'$ $, dove Q' è la carica rimanente sulla prima sferetta, mentre la distanza è costante.
Per la conservazione della carica abbiamo $ $q + Q' = Q =cost$ $.
Dunque, per la disuguaglianza delle medie geometrica ed aritmetica: $ $\sqrt{qQ'} <= \frac{q+Q'}{2}$ $, si ha che quel prodotto è massimo per $ q = Q' $, dunque $ $\frac{q}{Q} = \frac{1}{2}$ $ :)

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