Oggetto in orbita

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mitchan88
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Oggetto in orbita

Messaggio da mitchan88 » 09 set 2008, 16:29

Uno Zoidberg di massa m orbita intorno alla Terra su una circonferenza di raggio R. L'orbita viene leggermente perturbata radialmente. Trovare il periodo delle piccole oscillazioni intorno alla posizione di equilibrio.
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Pigkappa
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Messaggio da Pigkappa » 09 set 2008, 16:35

A occhio direi che è uguale al periodo dell'orbita circolare che faceva prima... Basta capire com'è fatta la nuova orbita...

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Algebert
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Messaggio da Algebert » 09 set 2008, 16:48

Pigkappa ha scritto:A occhio direi che è uguale al periodo dell'orbita circolare che faceva prima... Basta capire com'è fatta la nuova orbita...
E' quello che ho pensato anch'io, ma come si dimostra :? ? E poi tale periodo non dipende dall'intensità della forza che perturba radialmente l'oggetto :? ?
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Davide90
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Messaggio da Davide90 » 09 set 2008, 17:40

Perturbato radialmente vuol dire che viene spostato dalla sua posizione di equilibrio in direzione radiale?

Se è così, mi verrebbe da dire che il corpo inizia a muoversi lungo una traiettoria ellittica, di cui il centro della Terra occupa uno dei due fuochi, quello più vicino se il satellite è spostato verso la Terra, altrimenti il fuoco più lontano...
E in questo caso il periodo di oscillazione lungo l'asse radiale rimane uguale al periodo dell'orbita.
Però è solo una congettura (=potenziale fesseria 8) )

Pigkappa
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Messaggio da Pigkappa » 09 set 2008, 21:12

Mah, se proprio volete fatevi il conto... Si trova la forza in funzione della distanza dall'orbita originaria e penso proprio che verrà un moto armonico con il periodo giusto :D .

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Desh
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Messaggio da Desh » 10 set 2008, 00:35

Pigkappa ha scritto:Mah, se proprio volete fatevi il conto... Si trova la forza in funzione della distanza dall'orbita originaria e penso proprio che verrà un moto armonico con il periodo giusto :D .
Sicuro che il moto sia armonico? La forza non è di tipo elastico
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Pigkappa
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Messaggio da Pigkappa » 10 set 2008, 01:19

Se la perturbazione è piccola, sì...

$ F(x + \Delta x) = F(x) + F'(x) \Delta x $

ico1989
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Messaggio da ico1989 » 13 set 2008, 16:00

Pigkappa ha scritto:A occhio direi che è uguale al periodo dell'orbita circolare che faceva prima
Perché?

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