ruota e momento (SSSUP)

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L'ale
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ruota e momento (SSSUP)

Messaggio da L'ale » 01 set 2008, 18:20

Una ruota, schematizzabile come un disco omogeneo, è appoggiata sul terreno. Il coefficiente di attrito statico fra ruota e terreno è 0.8.
Supponendo che una coppia di momento M sia applicata all'asse della ruota e sulla ruota stessa non agiscano altre forze se non la forza peso e la reazione del terreno, si determini:

(a) l'accelerazione massima che M può impartire alla ruota senza che ci sia strisciamento tra ruota e terreno;

(b) supponendo che la coppia M venga istantaneamente soppressa una volta che la ruota, sempre senza strisciare, abbia raggiunto una velocità v, quale sarà il moto successivo della ruota?

(c) se, ancora successivamente, la ruota nel suo moto raggiunge un terreno ghiacciato (dove il coefficiente di attrito statico è nullo), quale sarà il moto sul terreno ghiacciato?

L'ale
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Messaggio da L'ale » 02 set 2008, 16:16

Quali devono essere le condizioni per cui una ruota non strisci?

Passo89
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Messaggio da Passo89 » 02 set 2008, 18:37

l'accelerazione tangenziale della ruota non deve superare il valore g*coefficiente d'attrito....
Saluti a tutti i matematici schizzati che mettono
e rispondono a quesiti su questo forum....

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Davide90
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Ruota e momento

Messaggio da Davide90 » 11 set 2008, 13:18

a) Affinche la ruota non strisci è necessario che la somma delle forze lungo l'asse orizzontale sia minore di 0, perciò $ \frac {M}{r} - m g \mu_d < 0 $ , da cui si ricava che $ M < m g r \mu_d $. Poichè $ \alpha = \frac {M}{I} $, si ricava l'accelerazione tangenziale $ \displaystile a = \frac {Mr}{I} < \frac {(m g r \mu_d) \cdot r}{\frac {3}{2} m r^2} = \frac {2}{3} g \mu_d = 5,23 m/s^2 $ .
b) Se la coppia M viene soppressa, l'unica forza agente sulla ruota è la forza d'attrito volvente, per cui la ruota dovrebbe continuare a ruotare con moto uniformemente decelerato.
c) Nel caso arrivi su un terreno ghiacciato, la ruota dovrebbe procedere di moto rettilineo uniforme. La cosa su cui non sono sicuro è se continui a ruotare... penso di sì, però non sono sicuro... :roll: secondo voi?

Alex90
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Messaggio da Alex90 » 11 set 2008, 20:02

Ma la coppia c'è o no nel momento in cui arriva sul ghiaccio?
perchè se si va da sè che se $ $\mu_d = 0 \Rightarrow \frac {M}{r} - m g \mu_d < 0 $ diventa $ $ M < 0 $ che è impossibile ergo la ruota striscia, se no allora credo sia come ha detto Davide, cioè che va avanti di moto rettilineo uniforme perchè la $ $ \sum F = 0 $

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Davide90
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Messaggio da Davide90 » 13 set 2008, 12:42

Nel testo del problema dice
L'ale ha scritto: (b) supponendo che la coppia M venga istantaneamente soppressa una volta che la ruota, sempre senza strisciare, abbia raggiunto una velocità v, quale sarà il moto successivo della ruota?

(c) se, ancora successivamente , la ruota nel suo moto raggiunge un terreno ghiacciato (dove il coefficiente di attrito statico è nullo), quale sarà il moto sul terreno ghiacciato?
perciò il momento non c'è più quindi la ruota dovrebbe procedere di moto rettilineo uniforme, e poichè $ $ \frac {M}{r} - m g \mu_d \leq 0 ( M=0 , \mu_d =0 ) $, la ruota dovrebbe continuare a ruotare, con la stessa velocità angolare che aveva quando ha raggiunto il ghiaccio, per la conservazione dell'energia cinetica rotazionale.

giggiotb
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Messaggio da giggiotb » 04 apr 2009, 14:32

si,appoggio davide,perchè quando la ruota arriva sul terreno ghiacciato,essendo il coefficiente di attrito nullo,non c'è più nessuna forza orizzontale che agisce sulla ruota e quindi il suo moto non viene modificato in alcun modo..per cui il centro di massa della ruota continua a muoversi con la stessa velocità che aveva all'istante in cui è cominciato il suolo ghiacciato e anche la velocità angolare della ruota si comporta allo stesso modo.
Il triangolo [tex]ABC[/tex] SEMBRA isoscele [tex]\Longrightarrow[/tex] ...

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