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Un condizionatore funziona con potenza $ \displaystyle P $ operando tra una temperatura interna $ \displaystyle T_2 $ e una esterna $ \displaystyle T_1 > T_2 $ in modo tale da trasferire calore dall'interno della casa all'esterno. Il calore $ \displaystyle Q $ che entra per unità di tempo si trova con la formula $ $A(T_1 - T_2)$ $. Quant'è la temperatura all'interno della casa se il condizionatore rimane sempre acceso? Scopriamo poi che tale condizionatore funziona in modo tale da spegnersi se la temperatura interna è minore di 20 °C, mentre lavora solo per il 30% del totale se la temperatura esterna è di 30 °C. Sulla base di queste ipotesi, qual'è la massima temperatura esterna per cui il condizionatore riesce a mantenere la casa a 20 °C?

A parte che io mi sono bloccata su quel "per unità di tempo"..

Curiosità: sul testo del problema avevano scritto "..che lo speNGe quando la temperatura interna.." =D

Almeno vuol dire che ci sono dei Pisani alla Normale di Pisa..

W l'accento toscano!

Evelynn ha scritto:A parte che io mi sono bloccata su quel "per unità di tempo"

Anche la notazione (il puntino sopra la Q) suggeriva che sostanzialmente quella era la derivata rispetto al tempo

La condizione di equilibrio è l'uguaglianza tra i valori del calore che entra e che esce per unità di tempo:

$ PCE=A(T_1-T_2) $,

dove $ E $ è l'efficienza del condizionatore e $ C $ la percentuale del tempo che rimane acceso.

$ E=\frac{T_2}{T_1-T_2} $ (si veda, per esempio, l'Halliday), ed è la cosa che mi sarebbe tanto piaciuto ricordarmi durante il test. Ho provato a ricavarla, ma i risultati venivano irrealistici, quindi devo aver sbagliato qualcosa.

A questo punto, dovrebbe bastare risolvere per $ T_2 $ per risolvere la prima parte dell'esercizio e per $ T_1 $ per risolvere la seconda. I risultati non mi vengono molto "belli", ma le prove numeriche che ho fatto mi sembrano realistiche.

Perché certe cose non mi vengono mai in mente al momento giusto?

Ti dico solo che io l'ho sbagliato clamorosamente perchè ho confuso l'efficienza col rendimento !!

un'altra precisazione
speNGere non è "accento pisano", è un termine linguisticamente CORRETTO usato in tutta la Toscana!

mattilgale ha scritto:un'altra precisazione
speNGere non è "accento pisano", è un termine linguisticamente CORRETTO usato in tutta la Toscana!

Grande Mattilgale... Spengiamoli tutti vanti!!! ahaha

beh il primo punto è facile (solo che quella formula l'ho scoperta solo ora , avrei messo un banale $ [tex] $ Q [/tex] per il calore uscente)

per il secondo punto come si introducono i dati di ''mentre lavora solo per il 30% del totale se la temperatura esterna è di 30 °C'' ?