ico1989 ha scritto:Algebert ha scritto:dato che la differenza di potenziale elettrico tra le armature non cambia dopo l'inserimento del dielettrico.
Qui c'è uno sbaglio, poichè la differenzia di potenziale della parte di condensatore interessata dal dielettrico
cambia.
Accidenti
, hai perfettamente ragione! Come diavolo ho fatto a dimenticarmelo
? Ok, questo vuol dire ristudio totale e immediato dell'Elettromagnetismo sull'Halliday
!
Lasciando perdere le idiozie, adesso il mio procedimento dovrebbe essere giusto.
Di nuovo, l'energia del condensatore all'inizio vale $ $U_0 = \frac{1}{2}\varepsilon_0\frac{L^2}{d}V_0^2$ $, dove $ \displaystyle V_0 $ è la differenza di potenziale iniziale tra le armature.
Dopo l'inserimento del dielettrico, la differenza di potenziale diventa (proprio come mi ha fatto notare ico1989
) $ $V_1 = \frac{V_0}{\varepsilon_r}$ $, e di conseguenza, ragionando allo stesso modo di prima, cambia l'energia immagazzinata tra le piastre del condensatore:
$ $U_1 = \frac{3}{8}\varepsilon_0\frac{L^2}{d}V_0^2 + \frac{1}{8}\varepsilon_0\varepsilon_r\frac{L^2}{d}\frac{V_0^2}{\varepsilon_r^2} = \left(\frac{3}{4} + \frac{1}{40} \right)U_0 = \frac{31}{40}U_0$ $
La variazione perciò è:
$ $\Delta U = U_1 - U_0 = \left (\frac{31}{40} - 1 \right )U_0 = -\frac{9}{40}U_0$ $
ovvero, espressa in termini percentuali:
$ $\Delta U_\% = \frac{\Delta U}{U_0} \cdot 100 = -22,5 \%$ $
Ovviamente il segno meno significa che l'energia diminuisce dopo l'inserimento del dielettrico.
A quanto pare il risultato coincide con quello di ico1989
(a proposito, grazie per aver corretto il mio strafalcione
); il mio metodo di ragionamento era dunque corretto, tuttavia mi sono clamorosamente dimenticato del "piccolo dettaglio" della differenza di potenziale tra le piastre prima e dopo l'inserimento della lastra
.
EUCLA ha scritto:Algebert ha scritto:E' una cosa che si trova su un qualunque libro delle superiori.
Ok, mi dò all'ippica!
Guarda EUCLA se la cosa ti può consolare tutto quello che so di fisica per il 95% me lo sono imparato da autodidatta; nonostante abbia avuto al triennio un buon libro (l'Amaldi) e un ottimo professore di fisica, le sue lezioni (forse a causa anche del corso a cui appartenevo, certamente non il più quotato
) non mi hanno mai dato lo stimolo per approfondire gli argomenti da lui spiegati di volta in volta. Poco (anzi, quasi nulla) problem solving, interrogazioni dove bastava ripetere mnemonicamente (direi anche meccanicamente) nozioni teoriche e dimostrazioni, compiti in classe a crocette (che a mio parere sono un autentico insulto all'intelligenza di noi studenti) mi hanno sempre reso insopportabili le sue lezioni.