Problema (si suppone) facile facile sul momento angolare

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Algebert
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Problema (si suppone) facile facile sul momento angolare

Messaggio da Algebert »

Ecco il testo:

"Due palle di massa $ m = 2 kg $ ciascuna sono attaccate agli estremi di un'asta sottile, di massa trascurabile, lunga $ 50 cm $, libera di ruotare in un piano verticale intorno a un asse orizzontale passante per il suo centro. Mentre l'asta è ferma in posizione orizzontale, un pezzetto di stucco di $ 50 g $ cade con velocità di $ 3 m/s $ su una delle palle, e vi rimane attaccato:
a) Qual'è la velocità angolare dell'intero sistema subito dopo l'urto del pezzetto di stucco?
b) Qual'è il rapporto tra l'energia cinetica dell'intero sistema dopo l'urto e quella dello stucco subito prima?
c) Di che angolo ruoterà il sistema prima di arrivare a fermarsi?"

Per chi lo volesse sapere, è tratto dall'Halliday (per chi ha la sesta edizione come me è il numero 41 a pag. 260) ed è bollato con tre pallini (che solitamente significano che è difficile).
Premetto che a me è riuscito, in tutti e tre i punti, ma sono curioso di sapere come avete ragionato, specialmente per quanto riguarda il punto c) (che se non sbaglio dovrebbe essere quello che lo bolla come "tosto").
Sull'Halliday tale problema è correlato da un'immagine: perdonatemi ma la mancanza di uno scanner mi impedisce di allegarla :x ; spero che ciò non vi crei problemi, si dovrebbe riuscire a risolverlo anche senza di essa :wink: .
Ultima modifica di Algebert il 03 ago 2008, 08:05, modificato 1 volta in totale.
"[i]What is a good Olympiad problem?[/i] Its solution should not require any prerequisites except cleverness. A high scool student should not be at a disadvantage compared to a professional mathematician."
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EUCLA
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Messaggio da EUCLA »

È già stato postato :wink:

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Algebert
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Messaggio da Algebert »

Accidenti :? , è già la seconda volta che posto un problema già presente e per giunta risolto :cry: ! Non me ne sta andando bene una, eppure stavolta avevo cercato bene...scherzi a parte a 'sto giro non avevo proprio visto se il problema da me proposto ci fosse già oppure no :lol: ! Grazie EUCLA :) , vorrà dire che la prossima volta sarò più attento :roll: .

Comunque per il punto c) ho ragionato proprio come Ippo_, considerando l'energia potenziale e quella cinetica del sistema.
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