Terreno poco rigido (Hartog)

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stefanos
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Terreno poco rigido (Hartog)

Messaggio da stefanos » 28 lug 2008, 16:43

Un'asta di densita` uniforme di lunghezza $ l $ e massa $ m $ e` appoggiata sul terreno; sopra di essa, applichiamo una forza $ F $ a una distanza $ d $ dal centro di massa rivolta sempre perpendicolarmente verso il suolo. Il terreno non e` molto rigido, e sprofonda leggermente: approssimiamo il comportamento del terreno assumendo valida la relazione $ Q = k A $, dove $ k $ e` una costante opportuna, $ Q $ e` una forza che agisce perpendicolarmente verso il suolo, e $ A $ e` l'area della sezione dell'infossamento (la sezione passa per l'asse di simmetria della sbarra).

Approssimiamo ulteriormente la situazione supponendo che l'inclinazione dell'asta si mantenga sempre piccola (consideriamo la distanza orizzontale del centro di massa dagli estremi sempre uguale a $ \frac{l}{2} $).

A quale profondita` si troveranno gli estremi dell'asta, una volta raggiunto l'equilibrio?
Cosa succede se
  • 1. $ d = 0 $?
    2. $ d = \frac{l}{6} $?
    3. $ d = \frac{l}{2} $?
Spero che il testo sia abbastanza chiaro :?
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