La mannaia!

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AndBand89
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La mannaia!

Messaggio da AndBand89 » 24 lug 2008, 15:22

Una riga è messa in posizione verticale, appoggiata al pavimento e quindi lasciata libera di cadere. Trovate la velocità dell'estremità superiore quando colpisce il pavimento, ammettendo che l'estremità inferiore non slitti.
Considerate la riga come un'asticella sottile.


E' facile, lo so, ma voglio vedere che risultato vi viene... 8)

AndBand89
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Messaggio da AndBand89 » 24 lug 2008, 19:14

Nessuno? Quello che voglio sapere è solo se è davvero possibile ottenere un risultato indipendente dalla lunghezza del righello come quello che dà l'Halliday, dato che a me viene in funzione della lunghezza.

Rigel
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Messaggio da Rigel » 24 lug 2008, 20:17

A me viene così:
sia $ l $ la lunghezza della riga, $ m $ la sua massa, $ \omega $ la velocità angolare quando tocca terra e $ v $ la velocità tangenziale dell'estremità. Per la conservazione dell'energia, ho che $ \Delta K=-\Delta U $, cioè $ $\frac{1}{2}I\omega^2=mg\frac{l}{2}$ $, quindi
$ $\omega=\sqrt{\frac{mgl}{I}}=\sqrt{\frac{mgl}{\frac{1}{3}ml^2}}=\sqrt{\frac{3g}{l}}$ $
Ora ricavo $ $v=\omega l=\sqrt{3gl}$ $
E' il tuo stesso risultato?
In ogni caso potresti vedere che unità di misura esce per la velocità col risultato del libro... oppure posta la soluzione! :)
"Non ho particolari talenti, sono solo appassionatamente curioso." Albert Einstein

AndBand89
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Messaggio da AndBand89 » 25 lug 2008, 08:34

Il risultato del libro è 5,42 m/s...Rigel, a me è venuto come a te...sinceramente non so cosa pensare...

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Messaggio da SkZ » 25 lug 2008, 17:29

Io si! :evil:

$ $\sqrt{3g}=5.42$ $ :roll:
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

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AndBand89
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Messaggio da AndBand89 » 25 lug 2008, 20:22

Eh ok...ma quindi assumono che la lunghezza del righello sia un metro? Oppure si sono dimenticati la h nel risultato?

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Messaggio da SkZ » 25 lug 2008, 20:45

devono aver fatto il conto a mano e dimenticato che la radice comprendeva tutta la frazione e non solo il numeratore
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Agostino
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Messaggio da Agostino » 25 lug 2008, 21:37

Rigel ha scritto:... Per la conservazione dell'energia, ho che $ \Delta K=-\Delta U $, cioè $ $\frac{1}{2}I\omega^2=mg\frac{l}{2}$ $...
chi mi può spiegare perché $ \displaystyle\frac {l}{2} $?
Ultima modifica di Agostino il 25 lug 2008, 21:47, modificato 1 volta in totale.

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Messaggio da AndBand89 » 25 lug 2008, 21:45

E' la variazione di altezza del centro di massa del righello 8)

Agostino
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Messaggio da Agostino » 25 lug 2008, 21:48

AndBand89 ha scritto:E' la variazione di altezza del centro di massa del righello 8)


grazie 8)

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Messaggio da Algebert » 03 ago 2008, 08:31

AndBand89 ha scritto:Eh ok...ma quindi assumono che la lunghezza del righello sia un metro? Oppure si sono dimenticati la h nel risultato?
SkZ ha scritto:devono aver fatto il conto a mano e dimenticato che la radice comprendeva tutta la frazione e non solo il numeratore
Ed io che mi ci sono sbattuto la testa per mezz'ora :evil: ! Non è possibile che un libro di testo così famoso, utile e ben fatto come l'Halliday contenga errori del genere :? !
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Messaggio da SkZ » 03 ago 2008, 17:59

Algebert ha scritto:Ed io che mi ci sono sbattuto la testa per mezz'ora :evil: ! Non è possibile che un libro di testo così famoso, utile e ben fatto come l'Halliday contenga errori del genere :? !
In verita' e' famoso anche per quello! :lol:
:wink:
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