Chiavi dal balcone...

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Agostino
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Chiavi dal balcone...

Messaggio da Agostino » 19 lug 2008, 17:43

E' possibile determinare il peso che una bilancia segnerà appena un oggetto di massa $ 0.1 kg $ cade da un balcone di $ 10 m $? (non so se ho reso l'idea...forse il salto sulla bilancia rende più chiaro il tutto dal momento che quando si salta su una bilancia questa indicherà un peso superiore al proprio) :roll:

String
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Messaggio da String » 19 lug 2008, 18:41

In teoria occorrerebbe sapere la durata dell'urto che avviene fra l'oggetto e la bilancia, cioè in quanto tempo la bilancia riesce a frenare completamente il corpo...
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Agostino
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Messaggio da Agostino » 19 lug 2008, 20:46

...e se una volta caduta la massa $ m $ rimane attaccata alla bilancia...rimane infattibile lo stesso?

perché io avevo pensato di mettere una molla di costante elastica $ \displaystyle k=1000 \frac {N}{m} $ così che un corpo di massa pari a $ 100 kg $ faceva abbassare la molla di $ 1 m $...(e quindi $ 1kg ---> 1 cm $)

per la conservazione dell'energia si aveva che $ \displaystyle mgh= \frac {1}{2} mv^2 $ che era il lavoro compiuto dalla massa $ m $ sulla molla...si avrebbe quindi che il peso indicato dalla bilancia (cioè $ s $) sarebbe stato uguale a:
$ \displaystyle s= \sqrt \frac {2mgh}{k} $...però le premesse non vanno... :cry:

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SkZ
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Messaggio da SkZ » 19 lug 2008, 21:18

la tua bilancia misura una forza e la forza e' pari alla variazione della quantita' di moto fratto l'intervallo di tempo.

con la molla hai $ $mgh=\frac{1}{2}kx^2$ $
Definendo $ $M=\frac{mkx}{F}=\frac{kx}{g}$ $ la massa misurata, avresti
$ $M=\sqrt{\frac{2mkh}{g}}$ $ se non fosse che gli urti anelastici non conservano l'energia, e quindi non puoi usare la conservazione di energia.
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Agostino
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Messaggio da Agostino » 19 lug 2008, 21:35

SkZ ha scritto:... se non fosse che gli urti anelastici non conservano l'energia, e quindi non puoi usare la conservazione di energia.
già... :oops:

AndBand89
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Re: Chiavi dal balcone...

Messaggio da AndBand89 » 21 lug 2008, 12:30

Agostino ha scritto:E' possibile determinare il peso che una bilancia segnerà appena un oggetto di massa $ 0.1 kg $ cade da un balcone di $ 10 m $? (non so se ho reso l'idea...forse il salto sulla bilancia rende più chiaro il tutto dal momento che quando si salta su una bilancia questa indicherà un peso superiore al proprio) :roll:
E' possibile...ormai questo tipo di problemi è molto in voga sul forum...

Se il peso rimane attaccato alla bilancia quando cade, la bilancia immediatamente dopo l'urto segnerà un peso $ P = P_g + J $, ove $ P_g $ è il peso determinato dalla forza di gravità e $ J $ è l'impulso trasmesso dalla massa alla bilancia. Ma l'impulso è la variazione di quantità di moto. Ora, $ S = 1/2 g t^2 $, da cui $ t=1,43 s $, da cui abbiamo che la velocità della massa al momento dell'impatto è $ 14, 01 m/s $. Perciò la quantità di moto della massa al momento dell'impatto è pari a $ p= 1,401 kg*m/s $, e cioè $ J = 1, 401 N $. Dunque la bilancia segnerà un peso $ P = 2,382 N $.

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Re: Chiavi dal balcone...

Messaggio da String » 21 lug 2008, 12:46

AndBand89 ha scritto:Se il peso rimane attaccato alla bilancia quando cade, la bilancia immediatamente dopo l'urto segnerà un peso $ P = P_g + J $, ove $ P_g $ è il peso determinato dalla forza di gravità e $ J $ è l'impulso trasmesso dalla massa alla bilancia.
Peso e impulso sono due grandezze fisiche diverse quindi non si possono sommare!
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