Un pianeta e la sua forza di gravità all'equatore

Meccanica, termodinamica, elettromagnetismo, relatività, ...
Rispondi
Avatar utente
EUCLA
Messaggi: 771
Iscritto il: 21 apr 2005, 19:20
Località: Prato

Un pianeta e la sua forza di gravità all'equatore

Messaggio da EUCLA » 13 lug 2008, 18:27

La massima velocità di rotazione possibile per un pianeta è quella per cui la forza di gravità all'equatore eguaglia a malapena la forza centripeta legata alla rotazione.
Perchè?
Dimostrare che il più breve periodo di rotazione corrispondente è dato da
$ \displaystyle T=\sqrt{\frac{3\pi}{G\rho} $

dove $ \rho $ è la massa volumica del pianeta, supposto omogeneo.

stefanos
Messaggi: 229
Iscritto il: 02 giu 2008, 13:23
Località: Roma
Contatta:

Messaggio da stefanos » 13 lug 2008, 18:40

I corpi per i quali l'attrazione gravitazionale e` minore della forza centrifuga tenderanno a lasciare il pianeta.

Considero un corpo di massa m sulla superficie: pongo uguali le due forze: $ \displaystyle \frac{GMm}{R^2} = \omega^2Rm $. Quindi $ \displaystyle \omega^2 = \frac{4\pi^2}{T^2} = \frac{GM}{R^3} $, allora $ T^2 = \frac{\frac{4}{3}\pi R^3 \cdot 3\pi}{GM} = \frac{3\pi}{G\rho} $

Avatar utente
quark
Messaggi: 147
Iscritto il: 07 mar 2008, 17:05
Località: agrigento

Messaggio da quark » 13 lug 2008, 18:44

caspita stavo per mandare il mess quando ho letto che è stato risolto, identico procedimento :wink:
FANTASCIENZA = SCIENZA + TEMPO
[url=http://imageshack.us][img]http://img267.imageshack.us/img267/580/86be03ac1eezv6.png[/img][/url]

stefanos
Messaggi: 229
Iscritto il: 02 giu 2008, 13:23
Località: Roma
Contatta:

Messaggio da stefanos » 13 lug 2008, 19:02

eheh :)

Rispondi