OliForum Matematico

Supponete di sapere le seguenti cose:

1) Raggio medio dell'orbita terrestre intorno al Sole $ R = 1,496 \cdot 10^{11} m $.
2) Raggio massimo dell'orbita terrestre: $ 1,015 R $.
3) Massa della terra $ M_T = 5,98 \cdot 10^{24} kg $.
4) Distanza media di Io da Giove: $ R_I = 4,22 \cdot 10^8 m $.
5) Periodo della rivoluzione di Io: $ T = 42,5 h $.
6) Durata di 1 mese: $ 27,3 days $
7) Durata di 1 anno: $ 365 days $
8) Periodo di rivoluzione di Giove: $ 11,9 y $

Adesso, con questi dati, si può determinare la massa di Giove supponendo di non conoscere la costante di gravitazione universale G? Se sì, come?

Mi sa di no (se vuoi la massa assoluta in kg), sei sicuro dei dati forniti? Per esempio: la durata del mese che c'azzecca, non è che per caso c'era anche la distanza della Luna dalla Terra?

No, non c'era (altrimenti si farebbe subito...). Non so quale sia la risposta, anche a me pare che senza G il problema non si risolva, però il testo era questo. Può essere che si siano sbagliati loro...

Mese: periodo di tempo che corrisponde ad una rivoluzione completa della Luna attorno alla Terra...almeno, così era in origine....

Francamente penso che il problema sia risolvibile...se solo riuscissi a trovare G...

Data la mia inesperienza: la terza legge di keplero è utilizzabile vero?

Se si una volta trovata la massima distanza dalla Terra della Luna($ $a$ $) si può trovare G e da li risolvere abbastanza facilmente il problema:

$ $G=\frac{4\pi^2a^3}{T^2 \cdot M_T}$ $


...sbaglio?

perche' mese lunare della Luna?
ma che mese? draconico, sinodico o siderale?

SkZ ha scritto:perche' mese lunare della Luna?
ma che mese? draconico, sinodico o siderale?

"We know the mass of Earth = $ 5,98 * 10^{24}kg $ and 1 month = $ 27,3d $. Find the mass of Jupiter."

Così è il testo.

Per gabri: certo, ma la distanza terra-luna non è data. Secondo me non si può risolvere a questo punto...

Si si può risolvere in qualche modo... solo che mi smbra abbastanza difficile anche perché non si può usare la costante G!!!!!!XD
o per meglio dire si deve supporre di non conoscerla!!!!