Modificato da una olimpiade asiatica.

Meccanica, termodinamica, elettromagnetismo, relatività, ...
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Pigkappa
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Modificato da una olimpiade asiatica.

Messaggio da Pigkappa » 02 lug 2008, 23:59

Supponete di sapere le seguenti cose:

1) Raggio medio dell'orbita terrestre intorno al Sole $ R = 1,496 \cdot 10^{11} m $.
2) Raggio massimo dell'orbita terrestre: $ 1,015 R $.
3) Massa della terra $ M_T = 5,98 \cdot 10^{24} kg $.
4) Distanza media di Io da Giove: $ R_I = 4,22 \cdot 10^8 m $.
5) Periodo della rivoluzione di Io: $ T = 42,5 h $.
6) Durata di 1 mese: $ 27,3 days $
7) Durata di 1 anno: $ 365 days $
8) Periodo di rivoluzione di Giove: $ 11,9 y $

Adesso, con questi dati, si può determinare la massa di Giove supponendo di non conoscere la costante di gravitazione universale G? Se sì, come?

BMcKmas
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Messaggio da BMcKmas » 03 lug 2008, 15:46

Mi sa di no (se vuoi la massa assoluta in kg), sei sicuro dei dati forniti? Per esempio: la durata del mese che c'azzecca, non è che per caso c'era anche la distanza della Luna dalla Terra?
BMcKMas

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Pigkappa
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Messaggio da Pigkappa » 03 lug 2008, 18:03

No, non c'era (altrimenti si farebbe subito...). Non so quale sia la risposta, anche a me pare che senza G il problema non si risolva, però il testo era questo. Può essere che si siano sbagliati loro...

gabri
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Messaggio da gabri » 03 lug 2008, 18:06

Mese: periodo di tempo che corrisponde ad una rivoluzione completa della Luna attorno alla Terra...almeno, così era in origine....

Francamente penso che il problema sia risolvibile...se solo riuscissi a trovare G...

Data la mia inesperienza: la terza legge di keplero è utilizzabile vero?

Se si una volta trovata la massima distanza dalla Terra della Luna($ $a$ $) si può trovare G e da li risolvere abbastanza facilmente il problema:

$ $G=\frac{4\pi^2a^3}{T^2 \cdot M_T}$ $


...sbaglio?
Ultima modifica di gabri il 03 lug 2008, 18:17, modificato 2 volte in totale.

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SkZ
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Messaggio da SkZ » 03 lug 2008, 18:15

perche' mese lunare della Luna?
ma che mese? draconico, sinodico o siderale?
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Pigkappa
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Messaggio da Pigkappa » 03 lug 2008, 19:04

SkZ ha scritto:perche' mese lunare della Luna?
ma che mese? draconico, sinodico o siderale?
"We know the mass of Earth = $ 5,98 * 10^{24}kg $ and 1 month = $ 27,3d $. Find the mass of Jupiter."

Così è il testo.

Per gabri: certo, ma la distanza terra-luna non è data. Secondo me non si può risolvere a questo punto...

vhkx481
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Messaggio da vhkx481 » 03 lug 2008, 21:21

Si si può risolvere in qualche modo... solo che mi smbra abbastanza difficile anche perché non si può usare la costante G!!!!!!XD
o per meglio dire si deve supporre di non conoscerla!!!!

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