Parole parole parole: 10 problemi facili di teoria (own)

Meccanica, termodinamica, elettromagnetismo, relatività, ...
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Fedecart
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Re: Parole parole parole: 10 problemi facili di teoria (own)

Messaggio da Fedecart » 06 giu 2008, 22:32

Alex90 ha scritto:
Fedecart ha scritto:10) Avendo un'astronave capace di viaggiare a 99.9% della velocità della luce, può un uomo, di vita media 80 anni, raggiungere una pianeta che orbita attorno ad una stella distante 350 anni luce dalla terra? Se si, come? Se no, perchè? Si suppone il viaggio sia a velocità costante, non contate accelerazione iniziale e decelerazione finale. Supponete anche che l'uomo venga posizionato ed età 0 sull'astronave e che muoia ad età 80. Non può morire prima (ha tuto il cibo e acqua e svaghi che gli servono per divertirsi durante il viaggio)
è lo stesso principio per cui un muone riesce ad arrivare sulla terra pur avendo un vita media di $ 2,2\mu s $.
Per le trasormazioni di Lorentz $ t' =\gamma t $ dove $ \gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} $ quindi se non ho sbagliato i conti la vita dell'uomo dovrebbe "allungarsi" tanto da permettergli di raggiungere la stella
Esatto il tempo si allunga secondo $ t' =\gamma t $ e la distanza si accorcia secondo $ x' =x/\gamma $ , per le trasformazioni di Lorentz quindi l'uomo, viaggiando a quella velocità, fa in tempo ad arrivare al pianeta.

Per Manliobarone, scusami colpa mia che non ho specificato. E' la prima volta che mi invento problemi! Comunque intendevo a combustione interna, ora correggo

Alex90
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Messaggio da Alex90 » 06 giu 2008, 22:35

manliobarone ha scritto:Il sesto è impreciso, perchè se il motore è uno a combustione interna, allora è una cavolata, ma se si tratta di un motore elettrico, od a celle a combustibile, allora il parametro è plausibile. :wink:
penso che fedecart un po' come me faccia semplicemente riferimento alle nozioni che ti dà un quarto liceo...il motore a celle combustibili è un po' troppo :lol:

Pape
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Re: Parole parole parole: 10 problemi facili di teoria (own)

Messaggio da Pape » 06 giu 2008, 22:37

Fedecart ha scritto: 7) Alcuni oggetti di identica massa sono situati a riposo nella parte alta di un piano inclinato senza frizione. Questi oggetti sono: una sfera vuota all'interno, una sfera piena, un cilindro vuoto, uno pieno. Gli oggetti vengono fatti rotolare. Supponendo che il piano sia abbastanza largo da impendire che si tocchino tra di loro, dire se arrivano giù tutti allo stesso tempo, o se c'è un'ordine di arrivo.
BONUS stabilire l'ordine se ce n'è uno, o spiegare perchè non ce n'è se arrivano tutti assieme.
Se i corpi si potessero considerare puntiformi allora, dalla cinematica, si avrebbe che il tempo di discesa è sempre uguale. considerando invece gli oggetti estesi allora bisogna introdurre il momento d'inerzia dei vari corpi e quindi, usando la conservazione dell'energia, si deve introdurre anche l'energia cinetica di rotolamento che fa variare la velocità alla fine del piano e quindi il tempo di discesa.... mi sorge però un dubbio riguardo a "senza frizione"....forse ho detto solo cretinate...

Alex90
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Re: Parole parole parole: 10 problemi facili di teoria (own)

Messaggio da Alex90 » 06 giu 2008, 22:40

Pape ha scritto:mi sorge però un dubbio riguardo a "senza frizione"....forse ho detto solo cretinate...
penso sia solo una questione di non considerare l'attrito :wink:

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Fedecart
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Messaggio da Fedecart » 06 giu 2008, 22:41

No Pape non sono cretinate, sei sulla buona strada.

Pape
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Messaggio da Pape » 06 giu 2008, 22:47

ah ok allora consideriamo che il momento d'inerzia della sfera piena è 2/5*M*R^2 e del cilindro pieno 1/2*M*R^2 qindi la sfera piena arriva comunque dopo del cilindro.... non ricordo comunque il momenti d'inerzia dei corpi cavi.... :?

Alex90
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Messaggio da Alex90 » 06 giu 2008, 22:52

Pape ha scritto:ah ok allora consideriamo che il momento d'inerzia della sfera piena è 2/5*M*R^2 e del cilindro pieno 1/2*M*R^2 qindi la sfera piena arriva comunque dopo del cilindro.... non ricordo comunque il momenti d'inerzia dei corpi cavi.... :?
Siano $ r_e $ e $ r_i $ rispettivamente il raggio esterno e quello interno sia della sfera che del cilindro allora

$ I_z = \frac{2}{5}m({r_e}^2-{r_i}^2}) $ e $ I_z = \frac{1}{2}m({r_e}^2-{r_i}^2}) $

praticamente li fai per differenza e poi raccogli

Pape
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Messaggio da Pape » 06 giu 2008, 22:59

e qindi l'ordine dovrebbe essere : cilindro vuoto, cilindro pieno, sfera vuota e infine sfera piena...confermate?

Xalexalex
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Re: Parole parole parole: 10 problemi facili di teoria (own)

Messaggio da Xalexalex » 06 giu 2008, 23:23

Fedecart ha scritto:In questi 10 problemini facili che seguono non bisogna affatto eseguire calcoli, ma più che altro dare una sapiegazione a parole del perchè una cosa succede ed un altra no. Sono davvero facili, quindi se appena li leggete vi viene la risposta, non postatela, ma lasciatela ai meno esperti! Se invece dovete fermarvi anche un pochino a pensare, sentitevi liberi di rispondere!
PS li ho inventati io quindi se ci sono imprecisioni fatemi sapere!

2) Siete in un isola deserta, superstiti di un naufragio, e con voi ci sono altri 3 ragazzi. Ognuno di loro ha problemi alla vista, e porta occhiali che miracolosamente non si sono rotti durante il naufragio. Uno di loro è miope, l'altro presbite e il terzo astigmatico. Decidete di acendere un fuoco usando le lenti degli occhiali. Come fate? Quali e quante lenti usate? Come le posizionate?

Uso una lente di tipo convergente. Lenti convergenti sono usate per presbiopi e ipermetropi (anche se le cause dei disturbi alla vista sono differenti). Per il posizionamento vado spannometricamente finchè non vedo i raggi convergere :mrgreen:


3) Siete in un automobile, non state guidando voi, siete seduti nel sedile posteriore, vicino al finestrino di sinistra. La macchina fa una curva a U a grande velocità a destra e voi vi sentite "schiacciati" contro il finestrino. Come mai? Come mai il vostro corpo subisce un accelerazione? Qual'è la forza agente? E sopratutto perchè vi muovete verso l'esterno della curva anzichè l'interno, dal momento che ci dovrebbe essere un'accelerazione centripeta in ogni moto curvilineo?

Perchè c'è anche una forza apparente di tipo centrifugo.

4) Come mai la velocità del suono nell'acqua è più veloce di quella del suono nell' aria ma la velocità della luce nell'acqua è più lenta di quella della luce nell'aria? Sono entrambe onde, come si spiega ciò?

La luce è un'onda di tipo elettromagnetico, ergo si sposta anche nel vuoto, e qualsiasi materiale che le si pone come mezzo interferisce con la trasmissione dell'onda e ne modifica la velocità. La trattazione di quest'ultima variazione mi pare sia abbastanza complicata, e in ogni caso non la conosco :D
L'onda sonora invece è un onda meccanica e ha bisogno di un mezzo per propagarsi. Di questa mi ricordo una relazione legata alla propagazione in un gas: $ \displaystyle{v_0 = \sqrt{ \gamma \frac{p_o}{\rho_0}}} $

8) La forza gravitazionale è definita come forza attrattiva tra due punti di materia. I pianeti si considerano sferici e quindi come punti di massa. Come mai allora la luna orbita attorno alla terra invece di cadere e schiantarsi sulla terra stessa?

Perchè giiiiiira :D
Semplificando, possiamo identificare le forze che caratterizzano il moto lunare intorno alla terra in: Forza di gravità: $ F_g = G \frac{M m}{r^2} $ nonchè una forza data dal movimento stesso della luna. Forze centripeta e centrifuga (diverse in segno ovviamente) $ F_c = m r \omega^2 $ . La combinazione di forze crea una condizione di equilibrio che permette un'orbita pressochè costante della luna intorno alla terra. Ci sarebbero da considerare anche la forza di Coriolis et al., ma va oltre al mio sapere :D

9) Un condensatore è collegato in serie ad un resistore. Dire che tipo di grafico è il grafico corrente vs tempo. Dire almeno un'applicazione pratica di questo tipo di circuito.

Il grafico rappresenta un ramo d'iperbole. Stiamo parlando di circuiti RC, e la classica applicazione d'esempio è il circuito di carica dei flash.

I circuiti RL non li ho ancora visti :D

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Messaggio da Zoidberg » 07 giu 2008, 00:55

12) Due sub si immergono con due palloncini identici, ciascuno zavorrato con lo stesso peso.
Il primo sub si immerge a 100 mt di profondità, lascia libero il suo palloncino e questo affonda.
Il secondo sub si ferma a 50 mt di profondità, cosa farà il suo palloncino una volta lasciato libero?
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Messaggio da Fedecart » 07 giu 2008, 03:38

Aspetta un attimo, sarò scemo ma non capisco il testo. Ci sono dei palloncini riempiti d'aria, chiusi, alla cui estremità sono legati dei piombi. Stesso peso totale dei piombi in ciascuno dei 2 palloncini. Giusto?
Oppure con i palloncini dei sub intendi proprio i palloni che i sub usano per farsi notare dalle barche in passaggio?

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Messaggio da SkZ » 07 giu 2008, 04:58

7) ehm, ragazzi? Se non c'e' attrito, i corpi non rotolano! Nel rotolamento il punto di contatto e' infatti "fermo". Il rotolamento necessita di un attrito statico, infatti una ruota che rotola frena meglio di una che slitta. Se non c'e' attrito (nemmeno dell'aria) i corpi arrivano assieme (famoso esperimento della piuma e del peso).

3) la forza che senti esercitata e' appunto la forza centripeta necessaria a farti compiere un moto curvilineo: dato che ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria, se l'auto agisce su di te, tu agisci sull'auto.

9) dovrebbe essere del tipo $ $1-e^{-x}$ $, tipico filtro taglia alto, ovvero taglia le variazioni di corrente con piccolo periodo (o alta frequenza). Cose simili dovrebbero essere quei cilindretti posti lungo i cavi dei pc o tipo anelli di ferro su cui si avvolgono i cavi.

5) In questo caso la legge di Archimede non c'entra: infatti lei riguarda corpi immersi in fluidi. Per affondare la lametta devi rompere la tensione con un colpo assestato (brutale ma efficace) o con sostanze che la riducono come il sapone.

4) mi pare che sia gia' stato detto che appunto le onde sonore essendo onde di compressione hanno bisogno di un mezzo per propagarsi e dipendono dalla densita' di questo: piu' e' denso meglio si propagano (velocita' di propagazione piu' elevata). La luce invece e' una variazione del campo elettromagnetico e quindi la sua velocita' dipende dalle costanti dielettrica e di permeabilita' magnetica del mezzo considerato (minime nel vuoto).

12) spinta di Archimede $ $\propto \Delta\rho$ $,
$ $\rho\propto\frac{P}{T}$ $
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Software is like sex: it's better when it's free (Linus T.)
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gabri
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Re: Parole parole parole: 10 problemi facili di teoria (own)

Messaggio da gabri » 07 giu 2008, 10:20

Fedecart ha scritto: 4) Come mai la velocità del suono nell'acqua è più veloce di quella del suono nell' aria ma la velocità della luce nell'acqua è più lenta di quella della luce nell'aria? Sono entrambe onde, come si spiega ciò?

5) Una lametta d'acciaio, di densità molto superiore a quella dell'acqua, galleggia sulla superficie senza che nessuna delle sue parti sia immersa. Com'è possibile ciò? La lametta viola il principio di Archimede? Dire 2 modi in cui si può far affondare la lametta.
4) in parole semplici semplici:la luce, onda elettromagnetica si propaga meglio meno sono le molecole che incontra nel suo "viaggio"(fra aria e acqua, in aria c'è densità minore)!
Il suono invece, che è un'onda meccanica, si propaga meglio laddove le molecole sono più vicine tra loro(nell'acqua i legami a idrogeno danno una mano).

5) galleggia grazie alla tensione superficiale, non viola il principio di Archimede, perché, poggia sull'acqua senza immergervisi. La si può fare affondare mettendoci qualche gocci di acqua sopra (in modo che quest'acqua entri in contatto con l'acqua su cui galleggia la lametta), increspando un pò l'acqua nei pressi della lametta e riscaldando sufficientemente l'acqua (finchè la densità non è abbastanza bassa...credo)

Davvero bello questo topic! Complimenti!

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Messaggio da manliobarone » 07 giu 2008, 10:58

Alex90 ha scritto:
manliobarone ha scritto:Il sesto è impreciso, perchè se il motore è uno a combustione interna, allora è una cavolata, ma se si tratta di un motore elettrico, od a celle a combustibile, allora il parametro è plausibile. :wink:
penso che fedecart un po' come me faccia semplicemente riferimento alle nozioni che ti dà un quarto liceo...il motore a celle combustibili è un po' troppo :lol:
Beh, non è nulla di particolare, è, semplicemente un motore elettrico che prende energia da una batteria nella quale faccio reagire un agente ossidante da una parte ed uno riducente dall'altra, in pratica è una batteria "aperta", nulla di più... :wink:
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Agostino
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Messaggio da Agostino » 07 giu 2008, 17:41

13) Detta $ W $ la potenza, e $ m $ la massa, quanto vale l'accelerazione di un auto con queste caratteristiche che si trova a velocità $ v $? Si trascurino le varie forze i attrito.
Ultima modifica di Agostino il 07 giu 2008, 18:56, modificato 1 volta in totale.

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