OliForum Matematico

All'inizio di un esperimento una bombola di elio alla temperatura di 18°C. Alla fine dell'esperimento la pressione nel recipiente è diminuita del 30% e la temperatura vale 25°C. Quale frazione dell'elio inizialmente contenuto nella bombola è stata impiegata nell'esperimento?

$ pV = nRT $ con volume e temperatura costanti.

si, basta applicare l'equazione di stato, ma a quanto leggo dai dati la temperatura varia, in particolare si innalza.
Inizialmente abbiamo la seguente situazione: $ p_1V_1=nRT_1 $
alla fine dell'esperimento, il volume rimane costante, la temperatura cambia e una parte dell'elio che indichiamo con $ \Delta n $ viene prelevata dalla bombola. In queste condizioni abbiamo:

$ p_2V_1=(n-\Delta n) RT_2 $

dove $ p_2 $ è il 30% in meno di $ p_1 $ ovvero $ 0,7p_1 $
Si ha quindi:

$ 0,7p_1V_1=(n-\Delta n)RT_2 $

Sostituendo alla prima equazione

$ 0,7nRT_1=(n-\Delta n)RT_2 $

dalla quale si ricava $ \Delta n $ in funzione degli altri dati

$ \Delta n =n(1-0,7\frac{T_1}{T_2})=0,316n $

viene impiegato circa il 31,6% dell'elio

a me viene 31.6%

piccola svista numerica si è 31,6%

ma tu eri al winner a catania?

sì, piacere Riccardo, tu chi eri?

il piacere è mio, sono salvatore
asp tu eri lì per le olimpiadi di matematica? io ero lì per la chimica

forse eri di astronomia

no, ero lì per la fisica, ma ci sarò anche quest'estate per l'astronomia

boh non ricordo chi sei...