rubinetti

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Nomen
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rubinetti

Messaggio da Nomen » 16 mag 2008, 14:29

un serbatoio cilindrico, collocato su un piano orizzontale ad altezza 80 cm dal suolo, è dotato di due rubinetti le cui uscite sono disposte parallelamente al piano orizzontale. il primo rubinetto si trova alla base del serbatoio. il seocndo a un'altezza di 25 cm sopra al piano. nel serbatoio è contenuta acqua il cui pelo libero dista dalla base del serbatoio 120 cm. determinare a quale distanza dal serbatoio i due getti toccano il suolo.

quark
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Messaggio da quark » 18 mag 2008, 12:12

il fluido è ritenuto ideale? se si dovrebbe essere così:

la velocità dell'acqua da un recipiente di altezza $ h $ è uguale a quella che avrebbe un oggetto cadendo da fermo da un'altezza $ h $ ,ciò si ricava dall'equazione di bernoulli, quindi:
$ v' $ $ = $ $ \sqrt(2gh') $ $ v'' $ $ = $ $ \sqrt(2gh'') $
$ v' $ $ = $ $ \sqrt(2*9.8*1.2) $ $ = $ $ 4.8497 $$ m/s $
$ v'' $ $ = $ $ \sqrt{2*9.8*(1.2-0.25)} $ $ = $ $ 4.3151 $$ m/s $

adesso il moto dell'acqua possiamo analizzarlo con le equazioni del moto parabolico 1° rubinetto:

$ t' $ $ = $ $ \sqrt{2(l'/g)} $ $ = $ $ [tex] $\sqrt{2*(0.8/9.8)}[/tex] $ = $ $ 0.4041s $
$ x' $ $ = $ $ v'*t' $ $ = $ $ 4.8497*0.4041 $ $ = $ $ 1.9596m $

2° rubinetto:

$ t'' $ $ = $ $ \sqrt{2(l''/g)} $ $ = $ $ [tex] $\sqrt{2*(1.05/9.8)}[/tex] $ = $$ 0.4629s $
$ x'' $ $ = $ $ v''*t'' $ $ = $ $ 4.3151*0.4629 $ $ = $ $ 1.9975m $

però mi sta venendo un dubbio, il rubinetto superiore non dovrebbe far diminuire la pressione dell'acqua su quello inferiore e quindi far diminuire la velocità di uscita $ v' $ ?
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TADW_Elessar
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Messaggio da TADW_Elessar » 31 mag 2008, 18:33

quark ha scritto:però mi sta venendo un dubbio, il rubinetto superiore non dovrebbe far diminuire la pressione dell'acqua su quello inferiore e quindi far diminuire la velocità di uscita $ v' $?
Se non si considerano gli effetti della viscosità no. Pensa di aggiungere una parete come in figura. Non cambia niente perché il fluido non fa attrito con le pareti, quindi la velocità deve essere la stessa, indipendentemente dalla presenza del rubinetto.

Se volete sperimentare, fate due buchi su una bottiglia di plastica... :wink:
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