Sant Anna problema di cinematica

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Faust
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Sant Anna problema di cinematica

Messaggio da Faust » 01 mag 2008, 13:35

Una automobile di massa totale m viaggia lungo una strada nel verso indicato in figura con velocità v; il modulo della velocità viene mantenuto costante. Ad un dato istante l’automobile inizia a salire su un ampio dosso la cui parte superiore, dal punto B al punto D, e un profilo circolare di raggio R =100 m e centro in O’ con concavità rivolta verso il basso come mostrato in figura; l’arco BC sottende un angolo al centro θ0 =30°. Il tratto da A a B e anch’esso circolare di raggio R ma con concavità rivolta verso l’alto e centro in O’; l’arco AB sottende un angolo al centroθ0 =30°. Si supponga che le dimensioni dell’automobile siano trascurabili (approssimazione di un corpo puntiforme) e si consideri che la forza di reazione esercitata dal dosso sulla macchina, normale al profilo, non può mai essere attrattiva.
(a) Si dica se l’automobile si può staccare dal terreno nel percorso compreso fra i punti A e B in figura.
(b) Si dica quale e la massima velocità vmax che può avere la macchina se si vuole che essa non si stacchi mai dal terreno.
(c) Se la velocità della macchina e v = 1.2 vmax, in quale punto si stacca dal terreno e a quale altezza massima arriva dopo essersi staccata dal terreno?
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claudiothe2nd
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Messaggio da claudiothe2nd » 01 mag 2008, 15:39

:? ho provato a immaginarlo, e pernso di esserci riuscito, ma non ne sono sicuro....potresti postare magari anche la tanto citata figura? ...o qualcosa che ne faccia le veci?
grazie! :roll:
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Oblomov
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Messaggio da Oblomov » 01 mag 2008, 23:00

Ecco qua! In effetti senza immagine non si capiva molto...
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Faust
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Messaggio da Faust » 02 mag 2008, 12:07

si scusate... :oops: senza figura è un pò troppo incasinato... Il primo quesito è facile... idee per il resto? :P
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Unkown
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Messaggio da Unkown » 03 mag 2008, 00:56

Quello che ci interessa affinchè non prenda il volo è che ci sia sempre una certa tensione da parte della macchina verso la strada . Studiamo quindi le forze nella direzione normale alla strada in un istante qualsiasi. $ mgcos(\theta)-\tau=\frac {m\overline v^2} {r} $
Per trovarci la velocità possiamo applicare la conservazione dell'energia.
$ \frac {1} {2}m{v_i}^2=mgcos(\theta)-mgr(1-2cos(\theta_0))+\frac {1} {2}m{\overline v}^2 $ sostituendo nella prima troviamo la tensione in funzione dell'angolo

---

No?

Faust
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Messaggio da Faust » 04 mag 2008, 22:46

Sembra giusto... come fai sparire tau?
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Unkown
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Messaggio da Unkown » 04 mag 2008, 23:09

Beh tau =0 è proprio quello che stiamo cercando, il valore limite dopo il quale la macchina vola

Faust
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Messaggio da Faust » 05 mag 2008, 20:54

beh nel caso la velocità di distacco la trovi anche senza bidogno della conservazione dell'energia cinetica
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darkcrystal
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Re: Sant Anna problema di cinematica

Messaggio da darkcrystal » 06 mag 2008, 13:04

Perdonate l'intervento forse a sproposito, ma...
Faust ha scritto: il modulo della velocità viene mantenuto costante
dal che sembrerebbe che non sia da usare la conservazione dell'energia...
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AndBand89
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Messaggio da AndBand89 » 14 mag 2008, 19:07

Unkown ha scritto:Quello che ci interessa affinchè non prenda il volo è che ci sia sempre una certa tensione da parte della macchina verso la strada . Studiamo quindi le forze nella direzione normale alla strada in un istante qualsiasi. $ mgcos(\theta)-\tau=\frac {m\overline v^2} {r} $
Per trovarci la velocità possiamo applicare la conservazione dell'energia.
$ \frac {1} {2}m{v_i}^2=mgcos(\theta)-mgr(1-2cos(\theta_0))+\frac {1} {2}m{\overline v}^2 $ sostituendo nella prima troviamo la tensione in funzione dell'angolo

---

No?
Anch'io l'ho fatto così...teoricamente viene...

Unkown
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Messaggio da Unkown » 14 mag 2008, 20:10

no, penso che darkcrystal abbia proprio ragione ..
Perdonate l'intervento forse a sproposito, ma...

il modulo della velocità viene mantenuto costante


dal che sembrerebbe che non sia da usare la conservazione dell'energia...

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