Circuiti elettrici(abbastanza complicato)

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angus89
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Circuiti elettrici(abbastanza complicato)

Messaggio da angus89 » 24 apr 2008, 12:55

Il titolo del post è solo una mia opinione dato che per qualcuno questo problema potrebbe essere un'ovvietà...

In realtà ho postato la questione anche in glossario e teoria di base...
Posto qui il problema per vedere se c'è qualche altro metodo (sicuramente) oltre a quello di cui ho chiesto spiegazione link

Bene a questo punto ecco il problema
Dato il circuito
Immagine
Dove i valori sono
$ \displaystyle \\ f_{1}=10 V; \\ f_{2}=20 V; \\ R_{1}=100 \Omega \\ R_{2}=200 \Omega \\ R=300 \Omega \\ $

Determinare l'intensità di corrente erogata dal generatore di forza elettromotrice $ \displaystyle f_{1} $

Posto una rappresentazione equivalente del circuito, da qui è molto più chiaro
Immagine
Alla fine del diciannovesimo secolo, un matematico straordinario,Cantor, languiva in un manicomio... Più si avvicinava alle risposte che cercava, più esse sembravano allontanarsi. Alla fine impazzì, come altri matematici prima di lui

Pigkappa
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Messaggio da Pigkappa » 24 apr 2008, 16:10

$ \displaystyle f_1 - R_1 i_1 - R i = 0 $
$ \displaystyle f_1 - R_1 i_1 + R_2 i_2 - f_2 = 0 $
$ \displaystyle i = i_1 + i_2 $

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angus89
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Messaggio da angus89 » 24 apr 2008, 19:37

in pratica hai utilizzato il teorema della maglia mischiato a quello dei nodi...
Sicuro si possa fare?
non sò, a me i conti non tornano

in bianco la soluzione
------------->9.1*10^-3 A in senso antiorario
Alla fine del diciannovesimo secolo, un matematico straordinario,Cantor, languiva in un manicomio... Più si avvicinava alle risposte che cercava, più esse sembravano allontanarsi. Alla fine impazzì, come altri matematici prima di lui

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angus89
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Messaggio da angus89 » 24 apr 2008, 19:54

come non detto...
i conti tornano...
grazie...
Ero convinto non si potesse utillizzare kirchhoff...

meglio così...
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Fedecart
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Messaggio da Fedecart » 27 apr 2008, 06:58

credo che kirchhoff si possa usare sempre, per qualsiasi circuito...

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angus89
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Messaggio da angus89 » 27 apr 2008, 12:35

Fedecart ha scritto:credo che kirchhoff si possa usare sempre, per qualsiasi circuito...
sai cos'è...i due teoremi (rispettivamente delle maglie e dei nodi) sembrano complementari...se non puoi utilizzarne uno utilizzi l'altro e viceversa non avrei mai pensato di utilizzarli insieme
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iactor
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kirkhoff

Messaggio da iactor » 27 apr 2008, 18:56

Vanno usati insieme!
Le incognite sono le correnti in ciascun ramo del circuito.
Se n è il numero di nodi del sistema si scrivono n-1 equazioni dei nodi (ben inteso anche l'ultima è vera ma è una combinazione lineare delle altre) dopo di che si completa il sistema con tante equazioni di maglia (diverse!) quante te ne servono per arrivare ad avere lo stesso numero di incognite e di equazioni.
dopo di che calcoli.....
Un circuito con dentro solo elementi lineari non può essere difficile da risolvere al massimo può essere contoso ma la soluzione analitica esiste sempre
Ciao

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Jonny Tendenza
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Messaggio da Jonny Tendenza » 03 mag 2008, 00:33

In questo caso, visto che è una rete con due soli nodi, fai anche prima se applichi il teorema di Millman:

Sia $ ~V_{AB} $ la tensione ai capi di $ ~R $, con il capo $ ~A $ in alto per convenzione.

Sia $ \displaystyle G_1=\frac{1}{R_1} $, $ \displaystyle G_2=\frac{1}{R_2} $, $ \displaystyle G=\frac{1}{R} $.

Allora:

$ \displaystyle V_{AB}=\frac{G_1\cdot f_1+G_2 \cdot f_2}{G_1+G_2+G}=\frac{ \frac{1}{100}\cdot10+\frac{1}{200}\cdot 20}{\frac{1}{100}+\frac{1}{200}+\frac{1}{300}} \approx 10,91 V $

Poi, accorgendosi grazie al valore trovato che $ ~I_1 $ è positiva verso $ ~B $, si può applicare la legge di Ohm Generalizzata al ramo che contiene $ ~R_1 $ e si trova:

$ ~V_{AB}=f_1+R_1 \cdot I_1 $

Quindi:

$ \displaystyle I_1=\frac{V_{AB}-f_1}{R_1}=\frac{10,91-10}{100}=0,0091A=9,1\cdot10^{-3}A $

Ciao! :o

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