$ F_p = mg - Fcos\alpha => \tau_p = \sqrt{2}/4(mg - Fcos\alpha)d $
$ \tau_F = Fcos(\pi/4 - \alpha)d = F[cos(\pi/4)cos(\alpha) + sen(\pi/4)sen(\alpha)]d = $
$ = Fd[\sqrt{2}/2cos\alpha + \sqrt{2}/2sen\alpha = \sqrt{2}/2Fd(cos\alpha + sen\alpha) $
quindi $ \sqrt{2}/4mgd - \sqrt{2}/4Fcos\alpha d <= \sqrt{2}/2Fdcos\alpha + \sqrt{2}/2Fdsen\alpha $
$ 1/2mg <= F(3/2cos\alpha + sen\alpha) $
cerchiamo di massimizzare $ 3/2cos\alpha + sen\alpha $ facendo la derivata e ponendola unguale a 0.
$ 3/2sen\alpha = cos\alpha $ a sistema con $ sen^2\alpha + cos^2\alpha = 1 $
$ sen\alpha = 2/\sqrt{13} $ $ cos\alpha = 3/\sqrt{13} $
quindi $ 3/2cos\alpha + sen\alpha = \frac{9}{2\sqrt{13}} + 2/\sqrt{13} = 1.80 $
$ 1/2mg = 735 $
$ F*1.8 = 630 $
niente da fare lo stesso...
spero di non aver commesso grossi errori!!
