problemino

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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bestiedda
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problemino

Messaggio da bestiedda » 05 dic 2007, 14:36

Il piccolo marco sale e scende da un piano all'altro la scala mobile di un centro commerciale, uno scalino alla volta. Se procede nel senso di marcia della scala a velocità costante rispetto ad essa (cioè l'intervallo di tempo tra un passo e l'altro è costante), calpesta 15 gradini, se procede in senso contrario (con lo stesso intervallo di tempo tra un passo e l'altro) ne calpesta 35. Quanti scalini calpesterebbe marco passando da un piano all'altro se la scala mobile fosse ferma?
marco

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Pgdralon
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Messaggio da Pgdralon » 05 dic 2007, 15:31

forse 25?
La probabilità che la fetta di pane e nutella cada sul lato della nutella è direttamente proporzionale al valore del tappeto su cui cade.

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Agi_90
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Messaggio da Agi_90 » 05 dic 2007, 21:00

un problema simile l'ho visto a febraio... o ad archimede forse :?:
[url]http://www.agiblog.it/[/url]
Io abolirei e bannerei a vita tutti quelli che postano cose del tipo "ciao io ho fatto questo problema e ho risolto così, non sono strafigo?"

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mod_2
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Messaggio da mod_2 » 05 dic 2007, 22:18

Agi_90 ha scritto:un problema simile l'ho visto a febraio... o ad archimede forse :?:
si, è di febbraio
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manliobarone
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Messaggio da manliobarone » 05 dic 2007, 22:24

il "mio" febbraio forse.... :oops:
[url=http://userbarmaker.com/:2ss5vsuf][img:2ss5vsuf]http://img339.imageshack.us/img339/9963/101193326054vv3.png[/img:2ss5vsuf][/url:2ss5vsuf]
[url=http://userbarmaker.com/:2ss5vsuf][img:2ss5vsuf]http://img174.imageshack.us/img174/9177/1001186257051rb1.png[/img:2ss5vsuf][/url:2ss5vsuf]
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Sherlock
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Messaggio da Sherlock » 08 dic 2007, 00:30

Pgdralon ha scritto:forse 25?
direi di no...



io lo ricordavo in una gara a squadre...vabbè si vede che a memoria faccio schifo :(
[b]Membro Club Nostalgici[/b]

Catania 10/10/07

Io: Perché vuoi fare il matematico?
Lui: Se sei un dottore e qualcuno sta male ti svegliano la notte, se sei un ingegnere e crolla un ponte ti rompono ma se sei un matematico [b]CHI TI CERCA???[/b]

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Messaggio da mod_2 » 08 dic 2007, 10:33

una soluzione potrebbe essere questa...
sia$ $V_1 $la velocità di Marco e $ $V_2 $la velocità della scala mobile, e siano $ $T_1 $e $ $T_2 $i rispettivi tempi.
Posso impostare il sistema
$ $V_1 \cdot T_1 + V_2 \cdot T_1 =N $
$ $V_1 \cdot T_2 - V_2 \cdot T_2 =N $
dove N è il numero di gradini che cerchiamo
inoltre so che $ $V_1 \cdot T_1=15 $ da cui ricavo $ $V_1=\frac{15}{T_1} $ sostituita alla seconda equazione $ $\frac{15}{T_1} \cdot T_2 - V_2 \cdot T_2 =N $ ma $ $\frac{15}{T_1} \cdot T_2 $ è uguale a 35
e quindi $ $\frac{T_2}{T_1}= \frac{35}{15}= \frac{7}{3} $, prendo i tempi che mi fanno comodo come per esempio $ $T_2=7 $ e $ $T_1=3 $ e vado a sostituirli alle equazioni
$ $V_1 \cdot T_1 + V_2 \cdot T_1 = V_1 \cdot T_2 - V_2 \cdot T_2 $
$ $15 + V_2 \cdot 3 = 35 - V_2 \cdot 7 $
da ciò ricavo$ $V_2=2 $
e quindi sostituita a una delle due equazioni iniziali ottengo
$ $V_1 \cdot T_1 + V_2 \cdot T_1 =N $
$ $15 + 2 \cdot 3 =N=21 $
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jordan
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Messaggio da jordan » 08 dic 2007, 13:09

mod_2 ha scritto: prendo i tempi che mi fanno comodo come per esempio $ $T_2=7 $ e $ $T_1=3 $ e vado a sostituirli alle equazioni
bella questa :lol:
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mod_2
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Messaggio da mod_2 » 08 dic 2007, 20:00

jordan ha scritto:
mod_2 ha scritto: prendo i tempi che mi fanno comodo come per esempio $ $T_2=7 $ e $ $T_1=3 $ e vado a sostituirli alle equazioni
bella questa :lol:
okok...mi correggo
$ $T_2= \frac{7}{3} T_1 $
$ $15+V_2 \cdot T_1 = 35 - V_2 \cdot \frac{7}{3} T_1 $
$ $V_2 \cdot T_1 + \frac{7}{3} V_2 \cdot T_1 =20 $
$ $V_2 \cdot T_1 =6 $
$ $15+6=21 $
Appassionatamente BTA 197!

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