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vietato agli esperti

Inviato: 24 set 2007, 20:27
da rapportaureo
sommare

5+55+555+5555+55555+...+5...5.(fino a n cinque)

Inviato: 24 set 2007, 21:39
da Agi_90
la somma dovrebbe tendere a qualcosa tipo $ 617283950 61728.... $

dopo la divina commedia lo dimostro :lol:

Inviato: 25 set 2007, 10:00
da SkZ
piu' che altro e' qualcosa tipo 5*(1+11+111+1111+...)
:wink:

Inviato: 25 set 2007, 16:06
da Alex89
SkZ ha scritto:piu' che altro e' qualcosa tipo 5*(1+11+111+1111+...)
:wink:
che si può riscrivere come $ 5*12345...n $

Inviato: 25 set 2007, 16:31
da l'Apprendista_Stregone
che si può riscrivere come $ 5*12345...n $
Una scrittura del genere non dovrebbe essere possibile solo per $ n<10 $?

Inviato: 25 set 2007, 16:44
da albert_K
in realtà no, 'tende' a diventare ciclico. Provare per credere.

Inviato: 27 set 2007, 18:57
da SkZ
buttiamo li'
$ $1+11+111+1111+...=\sum_{i=1}^n\sum_{k=0}^{i-1}10^k$ $

il resto sono calcoli

Inviato: 27 set 2007, 20:20
da edriv
O anche:
x = 5 + 55 + ... + 555...5
1/5 x = 1 + 11 + ... + 111...1
9/5 x = 9 + 99 + ... + 999...9
9/5 x + n = 10 + 100 + ... + 100...0 (n zeri)
$ ~ \frac{ \frac 95 x + n} {10}= 1 + 10 + \ldots + 10^{n-1} $
$ ~ = \frac{10^n -1}{10-1} $

Poi boh :D

Inviato: 28 set 2007, 11:55
da killing_buddha
vabbè, dal boh è una stupidaggine:

$ \displaystyle x = \frac{5}{81}(10^{n+1} -9n-10) $


che facendo qualche prova, è sempre intero per ogni $ ~n $