vietato agli esperti

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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rapportaureo
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vietato agli esperti

Messaggio da rapportaureo »

sommare

5+55+555+5555+55555+...+5...5.(fino a n cinque)
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Agi_90
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Messaggio da Agi_90 »

la somma dovrebbe tendere a qualcosa tipo $ 617283950 61728.... $

dopo la divina commedia lo dimostro :lol:
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Io abolirei e bannerei a vita tutti quelli che postano cose del tipo "ciao io ho fatto questo problema e ho risolto così, non sono strafigo?"
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SkZ
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Messaggio da SkZ »

piu' che altro e' qualcosa tipo 5*(1+11+111+1111+...)
:wink:
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

Software is like sex: it's better when it's free (Linus T.)
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Alex89
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Messaggio da Alex89 »

SkZ ha scritto:piu' che altro e' qualcosa tipo 5*(1+11+111+1111+...)
:wink:
che si può riscrivere come $ 5*12345...n $
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l'Apprendista_Stregone
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Messaggio da l'Apprendista_Stregone »

che si può riscrivere come $ 5*12345...n $
Una scrittura del genere non dovrebbe essere possibile solo per $ n<10 $?
albert_K
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Messaggio da albert_K »

in realtà no, 'tende' a diventare ciclico. Provare per credere.
[tex] wHy \matchal{ALBERT}_K ? [/tex]
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SkZ
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Messaggio da SkZ »

buttiamo li'
$ $1+11+111+1111+...=\sum_{i=1}^n\sum_{k=0}^{i-1}10^k$ $

il resto sono calcoli
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

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edriv
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Messaggio da edriv »

O anche:
x = 5 + 55 + ... + 555...5
1/5 x = 1 + 11 + ... + 111...1
9/5 x = 9 + 99 + ... + 999...9
9/5 x + n = 10 + 100 + ... + 100...0 (n zeri)
$ ~ \frac{ \frac 95 x + n} {10}= 1 + 10 + \ldots + 10^{n-1} $
$ ~ = \frac{10^n -1}{10-1} $

Poi boh :D
killing_buddha
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Iscritto il: 20 mag 2007, 12:39

Messaggio da killing_buddha »

vabbè, dal boh è una stupidaggine:

$ \displaystyle x = \frac{5}{81}(10^{n+1} -9n-10) $


che facendo qualche prova, è sempre intero per ogni $ ~n $
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