vietato agli esperti

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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rapportaureo
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vietato agli esperti

Messaggio da rapportaureo » 24 set 2007, 20:27

sommare

5+55+555+5555+55555+...+5...5.(fino a n cinque)

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Agi_90
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Messaggio da Agi_90 » 24 set 2007, 21:39

la somma dovrebbe tendere a qualcosa tipo $ 617283950 61728.... $

dopo la divina commedia lo dimostro :lol:
[url]http://www.agiblog.it/[/url]
Io abolirei e bannerei a vita tutti quelli che postano cose del tipo "ciao io ho fatto questo problema e ho risolto così, non sono strafigo?"

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SkZ
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Messaggio da SkZ » 25 set 2007, 10:00

piu' che altro e' qualcosa tipo 5*(1+11+111+1111+...)
:wink:
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

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Alex89
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Messaggio da Alex89 » 25 set 2007, 16:06

SkZ ha scritto:piu' che altro e' qualcosa tipo 5*(1+11+111+1111+...)
:wink:
che si può riscrivere come $ 5*12345...n $

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l'Apprendista_Stregone
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Messaggio da l'Apprendista_Stregone » 25 set 2007, 16:31

che si può riscrivere come $ 5*12345...n $
Una scrittura del genere non dovrebbe essere possibile solo per $ n<10 $?

albert_K
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Messaggio da albert_K » 25 set 2007, 16:44

in realtà no, 'tende' a diventare ciclico. Provare per credere.
[tex] wHy \matchal{ALBERT}_K ? [/tex]

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SkZ
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Messaggio da SkZ » 27 set 2007, 18:57

buttiamo li'
$ $1+11+111+1111+...=\sum_{i=1}^n\sum_{k=0}^{i-1}10^k$ $

il resto sono calcoli
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

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edriv
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Messaggio da edriv » 27 set 2007, 20:20

O anche:
x = 5 + 55 + ... + 555...5
1/5 x = 1 + 11 + ... + 111...1
9/5 x = 9 + 99 + ... + 999...9
9/5 x + n = 10 + 100 + ... + 100...0 (n zeri)
$ ~ \frac{ \frac 95 x + n} {10}= 1 + 10 + \ldots + 10^{n-1} $
$ ~ = \frac{10^n -1}{10-1} $

Poi boh :D

killing_buddha
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Messaggio da killing_buddha » 28 set 2007, 11:55

vabbè, dal boh è una stupidaggine:

$ \displaystyle x = \frac{5}{81}(10^{n+1} -9n-10) $


che facendo qualche prova, è sempre intero per ogni $ ~n $

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