Pi greco in base 3

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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supergrane
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Pi greco in base 3

Messaggio da supergrane » 17 set 2007, 15:36

Come si fa a convertire il pi greco in una base diversa da 10?
(la base 3 è stata chiesta agli orali della sns)!!

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Nonno Bassotto
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Messaggio da Nonno Bassotto » 17 set 2007, 20:13

Metodo 1: si prende un'espressione nota con un po' di cifre per pigreco, tipo 3,14159 e si fanno delle divisioni successive. Ad esempio è chiaro che la parte intera in base 3 è 10. 0,14 è meno di un terzo quindi la scrittura inizia con 10,0... la cifra successiva è 1 perché 0,14 sta tra 1 e 2 noni. Quindi abbiamo 10,01... sottraiamo a 0,14159 un nono ottenendo 0,14159-0,11111=0,03048 e andiamo avanti.

Metodo 2: si prende un'espressione che converge a pigreco, come
$ \pi = 4 \sum_{i=0}^{\infty} (-1)^{i} \frac{1}{2i+1} $ e in ciascuna somma parziale si prendono le frazioni in base 3, e si fanno i conti della somma in base 3. Assumendo che uno sappia scrivere in base 3 gli interi, le frazioni si trovano facendo la divisione come si farebbe in base 10.

Non so se si è capito nulla, ma sono troppo pigro per scrivere meglio.
The best argument against democracy is a five-minute conversation with the average voter. - Winston Churchill

killing_buddha
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Messaggio da killing_buddha » 17 set 2007, 21:22

Domanda esistenziale.

Un numero irrazionale lo è scritto in ogni base. Come si dimostra?

fph
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Messaggio da fph » 17 set 2007, 21:52

killing_buddha ha scritto:Un numero irrazionale lo è scritto in ogni base. Come si dimostra?
Qual è la tua definizione di numero irrazionale?
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]

killing_buddha
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Messaggio da killing_buddha » 17 set 2007, 22:37

orpola. Beh, senza scomodare Dedekind, un numero che non può essere espresso come rapporto di interi...

$ \sqrt{2}~ $, $ ~\sqrt{3} $, $ e~ $, $ ~\pi $, ...

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edriv
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Messaggio da edriv » 17 set 2007, 22:42

Allora la tua domanda suona un po' come "Una mucca è sempre una mucca qualunque tempo faccia a Beijing, come si dimostra?", scusa il paragone :D

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moebius
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Messaggio da moebius » 17 set 2007, 23:55

edriv ha scritto:"Una mucca è sempre una mucca qualunque tempo faccia a Beijing, come si dimostra?"
Ti prego posso aggiungerla alla mia firma... è favolosa :D
Fondatore: [url=http://olimpiadi.dm.unipi.it/oliForum/viewtopic.php?t=8899]Associazione non dimenticatevi dei nanetti![/url]
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Sono troppo scarso in italiano per usare parole con la c o la q...

supergrane
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Messaggio da supergrane » 18 set 2007, 01:18

grazie mille...
metodo 1, capito alla perfezione..mi sto applicando sul 2..

killing_buddha
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Messaggio da killing_buddha » 18 set 2007, 09:40

edriv ha scritto:Allora la tua domanda suona un po' come "Una mucca è sempre una mucca qualunque tempo faccia a Beijing, come si dimostra?", scusa il paragone :D
me pwnd.
Grazie :)

Sherlock
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Messaggio da Sherlock » 19 set 2007, 23:34

edriv ha scritto:Allora la tua domanda suona un po' come "Una mucca è sempre una mucca qualunque tempo faccia a Beijing, come si dimostra?", scusa il paragone :D
sei di nuovo il mio mito :D


PS: Moebius o lo fai tu o lo faccio io...fammi sapere :wink:
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Catania 10/10/07

Io: Perché vuoi fare il matematico?
Lui: Se sei un dottore e qualcuno sta male ti svegliano la notte, se sei un ingegnere e crolla un ponte ti rompono ma se sei un matematico [b]CHI TI CERCA???[/b]

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