dadi e date

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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mod_2
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dadi e date

Messaggio da mod_2 » 23 ago 2007, 18:51

abbiamo due dadi a sei facce, vi è richiesto di mettere dei numeri
$ 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9; $
anche ripetendoli sulle 12 facce dei due dadi
l'unica condizione è che dovete fare in modo che usando questi due dadi posso numerare tutti i numeri da 1 a 31, utilizzando una faccia di un dado come l'unità e una faccia dell'altro dado come decine (se presente).
vi si chiede quali sono le cifre da mettere sul primo dado e quali sul secondo?

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Zoidberg
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Messaggio da Zoidberg » 23 ago 2007, 20:08

Abbiamo 10 cifre per 12 posti...

Per scrivere l'11 e il 22 è necessario che ci siano un 1 e un 2 su entrambi i dadi, poi è scontato che si debbano utilizzare tutte le cifre almeno una volta.
Quindi le cifre che bisogna utilizzare sono per forza
011223456789.

Come già detto c'è un 1 e un 2 per ogni dado.
Le altre cifre possono essere disposte a casaccio con l'unica condizione che lo 0 sia in un dado diverso dal 3.

ora verifichiamo che questa disposizione funziona.
Dall'1 al 9 si usa un solo dado quindi nessun problema.
Dal 10 al 19 uso l'1 più un'altra cifra, ma dato che l'uno è presente su entrambi i dadi non avrò problemi.
Stesso discorso per i numeri dal 20 al 29.
Per scrivere il 30 dobbiamo imporre la condizione che il 3 e lo 0 non siano sullo stesso dado.
Per il 31 no problem come sopra.
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Russell
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Messaggio da Russell » 23 ago 2007, 20:19

Eh gia!!
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Messaggio da mod_2 » 23 ago 2007, 21:24

bene bene... ma ve lo complico subito:
tutto uguale a prima solo che ora per presentare i numeri a una sola cifra voglio ke mettete un zero al posto delle decine
esempio
9=09
8=08
5=05
disponete i nuemri sulle 12 facce in modo ke questo sia possibile...

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Messaggio da Russell » 23 ago 2007, 22:19

Non credo si possa...
Le condizioni del caso precedente restano valide: dobbiamo usare due volte i numeri 1 e 2. Segue che di zero ce ne può essere uno solo (altrimenti avremmo 13 numeri) e dovunque io lo metta non avrò mai sull'altro dado tutti i numeri da 1 a 9 (perchè le facce sono 6).
Sbaglio?
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Messaggio da mod_2 » 23 ago 2007, 22:36

sbagli
ce un piccolo trucchetto...
all'inizio ank io non lo vedevo ma poi ho capito...
:D
Ultima modifica di mod_2 il 04 ott 2007, 18:54, modificato 1 volta in totale.

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Messaggio da Russell » 23 ago 2007, 22:50

Allora...se voglio scrivere il 22 e l'11 devo mettere un 1 e un 2 per dado: su questo non ci piove. Adesso ho a disposizone solo i numeri 0-3-4-5-6-7-8-9 una sola volta. Dunque lo zero posso piazzarlo solo su un dado...ma sull'altro non ci stanno 9 numeri...o no?
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Messaggio da mod_2 » 23 ago 2007, 23:05

si hai perfettamente ragione...
per fare ciò ke di avevo detto devi piazzare anche 0 in entrambi i dadi, allora trovi ke gli spazi rimanenti sono 3 per dado invece i numeri da inserire sono: 3,4,5,6,7,8,9
cioè sette numeri.....
quindi devi risolvere questo problema inserendo i sette numeri in sei posti...
è proprio questo il punto del problema, all'inizio ci ho mexo un bel pò, ma poi con un colpo di genio ho trovato la soluzione...

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Messaggio da Russell » 23 ago 2007, 23:27

Ah...adesso ho capito!
Il 9 fa anche da 6 (basta rovesciarlo)...
Però è una soluzione un po' poco... ortodossa!!
Comunque è vero..
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Messaggio da mod_2 » 23 ago 2007, 23:35

bravo!
il problema è stato proposto durante uno stage di matematica a pracatinat :D

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Messaggio da edgar89 » 26 ago 2007, 18:07

mod_2 ha scritto:bravo!
il problema è stato proposto durante uno stage di matematica a pracatinat :D
scusate la mia, diciamo così, sparata...

ma avete notato che vi sono quei vecchi calendari che funzionano proprio così?

EDIT: si, il topic si chiama "dadi e date"... :lol:
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Messaggio da mod_2 » 26 ago 2007, 18:47

...si infatti il problema originale ci kiedeva proprio di poter comporre tutti giorni di un mese sono io ke lo semplificato un pò...
:D
Appassionatamente BTA 197!

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