Radice infinita

[LeopoldoXII]

e comunque così facendo perdi il caso x=1, achtung eh!

ACHTUNG: $ 1^{1^{1^{...}}} $ non e' 1 in quanto se lo fosse potremmo scrivere:

$ 1^{1^{1^{...}}} = 1 = 1^n \Rightarrow 1^{1^{...}} = n $ (indeterminato)

Quindi col tuo ragionamento poichè $ 1^3=1^2 \Rightarrow 3=2 $?

[Jacobi]

Ah giusto, scusa ( l'avevo scritto prima di fare colazione ) !!!! Nn so xche, ma io ricordo di aver visto da qualche parte che $ 1^{1^{1^{...}}} $ era indeterminato...pero nn mi ricordo dove

[SkZ]

ricorda che $ $x^a=x^b\Rightarrow a\ln{x}=b\ln{x}$ $
se $ ~\ln{x}\neq 0 $ allora $ ~a=b $

[edgar89]

Una curiosità : se sei dell'88 probabilmente hai appena finito le superiori...mi chiedevo se le serie e le successioni [adesso] fanno parte del programma. Io le ho fatte al primo anno di università.

Si appena finite, so per certo che esistono delle scuole in cui si fanno e suppongo proprio facciano parte del programma (anche se purtroppo spesso, come è capitato nella mia classe, si saltano per motivi di tempo).

si, noi le abbiamo fatte ma solo in maniera generale cioè roba del tipo somma di successioni, serie geometriche e i criteri di convergenza li abbiamo solo enunciati

[TADW_Elessar]

Un bel rilancio rispetto all'uguaglianza iniziale sarebbe dimostrare che:

$ \displaystyle \frac{2}{\pi} = \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}\cdot\frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}{2}\cdots $




(Suggerimento: $ \sin x = 2\sin(x/2)\cos(x/2) $)