esercizio statistica

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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smackraw
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esercizio statistica

Messaggio da smackraw » 14 ott 2006, 21:23

Ad una competizione sportiva si iscrivono 27 atleti per la gara di sci di fondo, 22 atleti per la discesa e 28 atleti per la gara di biathlon. Poiché, per regolamento, un atleta iscritto alla competizione può gareggiare in più discipline, 6 di essi partecipano alle gare sia di sci di fondo che di discesa; 8 partecipano sia alle gare di sci di fondo che a quelle di biathlon; 7 sia a discesa che a biathlon e infine 3 atleti partecipano alle gare di tutte e tre le discipline.

Qual è il numero totale degli iscritti alla competizione?

a me da 50, a un mio compagno 59....

chi ha ragione? :roll:


l'ho postato qui perchè l'altro mi era stato spostato qui... scusate se è sbagliato 8)

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SkZ
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Messaggio da SkZ » 14 ott 2006, 21:50

:twisted: indovina?
Il risultato e' 59: 16 solo biathlon, 12 solo discesa, 16 solo fondo, 5 biathlon e fondo, 4 biathlon e discesa, 3 discesa e fondo, 3 tutte e tre.
in questi casi (3 attivita) il totale si ha da:
$ ~\sum $(fa x)-$ ~\sum $(fa x e y)+(fa x,y e z)
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

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pippo86
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Messaggio da pippo86 » 14 ott 2006, 22:16

Ha ragione il tuo compagno. Questo esrcizio è facilmente risolvibile col diagramma di Venn. Comunque poichè 3 partecipanti gareggiano a tutte e tre le competizioni, sio ottiene che il numero di coloro che partecipano a due gare unicamente deriva dal dato del probema (6, 8, 7) meno 3. A questo punto per ottenere il n° di coloro che partecipano a una sola disciplina sottraiamo al dato del problema (27, 22, 28) coloro che partecipano a 2 o 3 gare. Cioè
FDB=3; FD=3; FB=5; DB=4; F=16; D=12; B=16 la somma è 59
CHI NON RISICA NON ROSICA, MA CHI TROPPO RISICA NULLA ROSICA

smackraw
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Messaggio da smackraw » 15 ott 2006, 11:29

però la soluzione è 50 dal risultato... come può essere?

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Ponnamperuma
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Messaggio da Ponnamperuma » 15 ott 2006, 11:52

smackraw ha scritto:però la soluzione è 50 dal risultato... come può essere?
Non capisco il significato del tuo criptico intervento... :wink:

smackraw
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Messaggio da smackraw » 15 ott 2006, 12:46

la soluzione dell'esercizio è 50...

perchè è una sorta di test dell'università e inserendo il risultato giusto ti fa andare avanti nell'esercizio..

avevo messo 50 e mi andava avanti :shock:

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Ponnamperuma
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Messaggio da Ponnamperuma » 15 ott 2006, 13:20

Non so che dire, ma è sbagliato: io l'ho fatto col principio di inclusione-esclusione, per cui, detto S il numero di chi fa sci di fondo e analogamente per D e B,
$ N=[#S+#D+#B]-[#(S \cap D)+#(D \cap B)+#(S \cap B)]+[#(S \cap D \cap B)] $$ =77-21+3=59 $,
che poi è l'idea di pippo86... Ciao! :)

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teppic
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Messaggio da teppic » 16 ott 2006, 12:07

pippo86 ha scritto:Comunque poichè 3 partecipanti gareggiano a tutte e tre le competizioni, sio ottiene che il numero di coloro che partecipano a due gare unicamente deriva dal dato del probema (6, 8, 7) meno 3.
Il testo intendeva che 6, 7 e 8 sono gli atelti che partecipano ad esattamente 2 gare, mentre 3 sono quelli che partecipano a tutte. Infine, 27, 22 e 28 sono quelli che partecipano ad almeno una gara. Con questa interpretazione, il risultato è 50... però ci vuole un master in filologia per non sbagliare! :x

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