Le figlie di Aldo

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olgalapazza
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Le figlie di Aldo

Messaggio da olgalapazza » 14 ott 2006, 18:43

Aldo e Giovanni si incontrano per un aperitivo a casa di Aldo. Giovanni chiede ad Aldo se ha figlie e Aldo risponde: tre, ma l'età non te la dico devi scoprirla, posso dirti che il prodotto delle loro età è 36 e la somma della loro età è pari al numero civico della casa di fronte che puoi vedere dalla finestra. Giovanni si affaccia, vede il civico 13, ci pensa un po', e afferma "non ho informazioni sufficienti" Aldo lo guarda e dice hai ragione: "Manuela, la più grande, ha gli occhi verdi", Giovanni, sorride, e indovina l'età delle tre figlie.

Buona fortuna, Olga

Test tratto da www.freetest.altervista.org

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Messaggio da SkZ » 14 ott 2006, 18:52

non occorre dare il numero civico e volendo basta dire che il prodotto e' un quadrato di 2 cifre
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Messaggio da spelleg » 17 ott 2006, 16:38

Che il prodotto sia un quadrato di 2 cifre e' detto gia' nella tesi (36), che puo' essere risultato delle seguenti eta':
36 1 1
18 2 1
12 3 1
9 2 2
6 6 1
6 3 2
4 3 3

L'indicazione del numero civico fornisce una utile scrematura, ma non sufficiente.

Da cui l'ulteriore elemento significativo degli occhi verdi ;-)
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Re: Le figlie di Aldo

Messaggio da SkZ » 17 ott 2006, 18:31

intendevo dire che si puo anche soltanto dire
Aldo e Giovanni si incontrano per un aperitivo a casa di Aldo. Giovanni chiede ad Aldo se ha figlie e Aldo risponde: tre, ma l'età non te la dico devi scoprirla, posso dirti che il prodotto delle loro età è questo quadrato di 2 cifre e la somma della loro età è pari al numero civico della casa di fronte che puoi vedere dalla finestra. Giovanni si affaccia, ci pensa un po', e afferma "non ho informazioni sufficienti" Aldo lo guarda e dice hai ragione: "Manuela, la più grande, ha gli occhi verdi", Giovanni, sorride, e indovina l'età delle tre figlie.
avevo parzialmente errato nel "un quadrato a 2 cifre"
Ultima modifica di SkZ il 20 ott 2006, 15:13, modificato 2 volte in totale.
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Messaggio da spelleg » 18 ott 2006, 08:38

E' vero, in effetti per tutti gli altri quadrati di 2 cifre, nessuno soddisfa la condizione per cui la somma delle eta' risulti 13; soltanto due combinazioni del 36.
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Messaggio da SkZ » 19 ott 2006, 01:54

36 e' l'unico quadrato $ n^2 ,\; n\in\mathbb{N}^* $ a 2 cifre per cui date le terne $ ~ a, b , c\in\mathbb{N}^* \; : \; abc=n^2 $ ci siano due terne la cui somma dei membri e' uguale
ovvero (per farla piu' "matematica")
36 e' l'unico quadrato $ n^2 ,\; n\in\mathbb{N}^*, $ a 2 cifre per cui dato $ ~T(n^2)=\{ (a, b , c)\in\mathbb{N}^*^3 \; : \; abc=n^2\} $, la funzione $ ~f\; T(n^2) \mapsto\mathbb{N}^* : f(a,b,c)=a+b+c $ non e' iniettiva
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Messaggio da spelleg » 19 ott 2006, 14:08

Pero' bisogna fare attenzione ad una situazione:

ipotizziamo che osservi il numero civico 15.

abbiamo la possibile situazione:

3 3 9 = 81
1 7 7 = 49

I cui prodotti sono dei quadrati perfetti, anche se non identici (ma questo non e' indicato nella tua tesi)

Per cui, solo con i tuoi elementi, hai 2 possibili soluzioni:

3 3 9
e
2 2 9

Quindi gli elementi a disposizione nella tua tesi non sono ancora sufficienti per avere un'unica soluzione...

Almeno uno dei due elementi indicati da olga non si puo' omettere
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Messaggio da spelleg » 19 ott 2006, 15:19

Forse con questa variante:

"Aldo e Giovanni si incontrano per un aperitivo a casa di Aldo. Giovanni chiede ad Aldo se ha figlie e Aldo risponde: tre, ma l'età non te la dico devi scoprirla, posso dirti che il prodotto delle loro età è un quadrato di 2 cifre 'Toh, guarda, corrisponde al numero del pullman che sta passando in questo momento' e la somma della loro età è pari al numero civico della casa di fronte che puoi vedere dalla finestra. Giovanni si affaccia, ci pensa un po', e afferma "non ho informazioni sufficienti" Aldo lo guarda e dice hai ragione: "Manuela, la più grande, ha gli occhi verdi", Giovanni, sorride, e indovina l'età delle tre figlie."

:?
Ultima modifica di spelleg il 20 ott 2006, 13:50, modificato 1 volta in totale.
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Messaggio da edriv » 19 ott 2006, 15:35

Humm... centra qualcosa sul senso di percorrenza delle macchine e la parità dei numeri civici? :)

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Messaggio da spelleg » 19 ott 2006, 15:56

Se passasse l'81 ed osservasse il civico 15, non avrebbe dubbi, la soluzione sarebbe 3 3 9: il numero 81 non gli fornisce quella necessaria "ambiguita' " che gli fornirebbe soltanto il 36 (ambiguita' che poi e' risolta dalla frase finale).

Ma sinceramente ho ancora qualche dubbio.....

:(
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Messaggio da Ponnamperuma » 19 ott 2006, 17:40

Io lo sapevo senza l'informazione del numero civico, che in effetti è superflua. Non mi ricordo se il prodotto delle età fosse proprio 36, ma doveva essere un numero tale che analizzando tutte le possibilità vi fossero due sole terne aventi la stessa somma, e le altre terne dessero somme tutte diverse. Così si giustificano interamente le domande di Giovanni...

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Re: Le figlie di Aldo

Messaggio da SkZ » 20 ott 2006, 06:56

infatti ho scritto
SkZ ha scritto:[...] il prodotto delle loro età è questo quadrato di 2 cifre [...]
ora lo metto in bold che cosi' e' piu' chiaro
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Messaggio da spelleg » 20 ott 2006, 13:48

Ci ho riflettuto ed alla fine ho dedotto che, con il discorso del pullman (quindi di "questo quadrato") funziona.

Quindi siamo riusciti a ridefinire l'indovinello ridimensionando il numero degli elementi da mettere a disposizione, ma comunque sempre sufficienti per consentire di ottenere una risposta inequivicabile.

Rendendolo inoltre, introducendo il concetto di pullman, anche presentabile....
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Messaggio da McFly » 26 ott 2006, 18:01

A me non sembra molto difficile... se le combinazioni di età che soddisfano entrambi i vincoli sono solo 2

9 2 2
6 6 1

la scelta di una delle due è legata all'informazione presente nell'ultimo indizio che di certo non è "ha gli occhi verdi" ma bensì "Manuela, la più grande". Se una figlia è più grande delle altre la risposta corretta può essere solo 9 2 2 e non 6 6 1 dove due figlie hanno la stessa età ( il che teoricamente a meno che non si consideri la data esatta non permette di dire che una è più grande dell'altra )

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Messaggio da SkZ » 26 ott 2006, 18:21

E' un classico problema. Come
"Percorro 1 miglio a sud, 1 miglio a est e 1 miglio a nord e mi ritrovo al punto di partenza. Dove sono?"
In questo caso il numero delle soluzioni e' equipotente a $ ~ \mathbb{N} \times \mathbb{R} $
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