aereoplanini

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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Omega
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aereoplanini

Messaggio da Omega » 20 ago 2006, 15:18

un collezionista di aeroplanini ne costruisce a bizzeffe, e in ogni scatola di montaggio trova due serie di cifre da 0 a 9 per la numerazione dei modellini. (per intenderci: alla prima scatola fissa il numero 1 e cosi` gli rimane una serie completa e 9 pezzi, nella seconda scatola fissa il numero 2 e cosi` gli rimangono 3 serie e 8 pezzi ecc)
Conserva accuratamente tutte le cifre che non utilizza, e va avanti finché può a costruire aeroplanini.
Qual'è il numero di aeroplanino che NON riesce ad etichettare ?

enjoy! :lol:
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Aethelmyth
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Messaggio da Aethelmyth » 20 ago 2006, 15:41

... non ho capito bene la numerazione Immagine ... puoi rispiegarla plz? :roll:
[img]http://img177.imageshack.us/img177/5673/ponandzimd6.gif[/img]
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Omega
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Messaggio da Omega » 20 ago 2006, 15:54

allora in ogni scatola ci sono 2 serie di numeri da 0 a 9 (20 pezzi totali), nella prima scatola per indicare il numero 1 usa il pezzo con il numero 1 quindi gli rimangono 19 pezzi:una serie completa da 0 a 9 e 2,3,4,5,6,7,8,9,0 nella seconda scatola usa il numero 2 e unisce le 2 serie trovate in questa scatola con i pezzi della scatola precedente che ora sono 18 dato che ha utilizzato il 2 quindi in totale dopo la seconda scatola gli rimangono 3 serie complete e 8 pezzi: 3,4,5,6,7,8,9,0, e cosi` via.

Ok l`italiano non e` il mio forte ma spero di essere stato chiaro.
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Messaggio da genius88 » 23 ago 2006, 12:02

scusate la frase che pare banale, ma il numero che cerchiamo è minore di 10.000.000.000 !
è l'unica cosa che sono riuscito a trovare!
qualche aiuto per questo problema che pare banale ma non lo è!
pippiripò

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Catraga
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Messaggio da Catraga » 23 ago 2006, 16:21

Caruccio.. :D
Mi piace! Su su dai' che e' un bel quesito...
Non ho trovato il numero ancora (dovrei fare i conti, ma la mia pigrizia vince), ma ho capito come si trova...

Omega
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Messaggio da Omega » 24 ago 2006, 23:59

scusate la frase che pare banale, ma il numero che cerchiamo è minore di 10.000.000.000 !
è l'unica cosa che sono riuscito a trovare!
qualche aiuto per questo problema che pare banale ma non lo è!
ti sbagli, infatti il numero non e` piu` grande(se non ho fatto male i calcoli) di 2 milione di miliardi 1,999,999,999,999,999 :shock:

enjoy :P
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Messaggio da piever » 26 ago 2006, 18:54

A me risulta che non può etichettare la scatola numero 1.999.919.999.999.981

Il metodo è abbastanza banale e calcoloso: nei primi $ 10^n -1 $ interi compare $ 10^{n-1}*n $ volte la cifra 1. Ovviamente 1 è la prima cifra che capita, quindi anche la prima di cui l'etichettatore resterà a corto. In seguito ad una svaria di calcoli (che non escludo di aver sbagliato, si giunge al numero scritto sopra.

Comunque bello!
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Messaggio da teppic » 28 ago 2006, 09:20

Piever mi ha battuto sul tempo, comunque anche a me viene lo stesso risultato, e confermo che non è il caso di scrivere qui il procedimento, che è laborioso e poco interessante.

[edit] Contrariamente a quanto scrivevo prima, è ovvio che la prima cifra che finisce è '1'.
Ultima modifica di teppic il 28 ago 2006, 14:23, modificato 1 volta in totale.

EvaristeG
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Messaggio da EvaristeG » 28 ago 2006, 14:01

Ma che bello!! Il problema degli aeroplanini di RudiMathematici ... faccio anche pubblicità :
http://www.rudimathematici.com

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Messaggio da teppic » 28 ago 2006, 14:22

Sono andato a vedere... guarda guarda se non si trova addirittura una dispensina sul problema! E per di più conclusa in appendice da un EvaristG liceale!!

click!

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