Dimostrazione: tutti i triangoli sono isosceli

[pic88]

credo sia abbastanza nota. tuttavia la inserisco...

sia ABC un triangolo, sia r la bisettrice dell'angolo in A, sia H l'itersezione tra r e l'asse di BC.(se r e l'asse di BC non si intersecano, allora sono paralleli, ed il triangolo è isoscele)
allora,

HC= HB per indiscusse proprietà dell'asse di un segmento;
HK=HL per ragionevolissime proprietà della bisettrice.

da cui:

AHK=AHL perchè tr. rettangoli con stessa ipotenusa e 2 cateti uguali;
HCK=HBL perchè tr. rettangoli con ipotenusa e un cateto uguali;

allora AK=AL; KC=LB e, sommando, AB=AC c.v.d.

Dov'è l'errore?

[thematrix]

Innanzitutto che si tratta dell'asse di BC

[edriv]

E poi che l'intersezione è sotto il lato BC (perchè la bisettrice interseca la base più vicino al lato più corto) , quindi ottieni che un lato è AK + KC, mentre l'altro è AL - LB, e dimostri che sono diversi. Quindi un triangolo non isoscele non è isoscele. E' sempre comodo avere certe conferme dalla matematica, tanto per essere più sicuri.

[pic88]

Innanzitutto che si tratta dell'asse di BC

(in effetti.... )

E poi che l'intersezione è sotto il lato BC (perchè la bisettrice interseca la base più vicino al lato più corto) , quindi ottieni che un lato è AK + KC, mentre l'altro è AL - LB, e dimostri che sono diversi. Quindi un triangolo non isoscele non è isoscele. E' sempre comodo avere certe conferme dalla matematica, tanto per essere più sicuri.

esattamente...

[edriv]

Poi, se fai il disegno con paint (o simili) invece che con un programma apposta... è ovvio che il problema è nel disegno!