Formule belle

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
Silver Ale
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Messaggio da Silver Ale » 24 ago 2006, 14:44

La reciprocità quadratica, un teorema della teorema dei numeri dimostrato da Gauss in otto modi diversi, tanto per stare sul sicuro. :D

Immagine per p e q numeri primi diversi da 2.

Bella la prima! Bisonga rispettare una forumula che include e, i, pi greco, 0 e 1. 8)

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edriv
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Messaggio da edriv » 05 set 2006, 21:26

Trovata sbirciando su mathworld:

$ \displaystyle \prod_{k=1}^{\infty} $$ {\left ( 1+\frac 2k \right ) }^{(-1)^{k+1}k} $$ = \frac {\pi} {2e} $

E poi, sbaglio o la tanto famosa "formula di eulero" è un po' una stupidata... cioè, no è che effettifamente lega pi greco alla costante di nepero, ma è così solo perchè abbiamo scelto quella come base del logaritmo...

darkcrystal
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Messaggio da darkcrystal » 05 set 2006, 22:12

Uhm... "e" non è un numero proprio a caso, e se non sto delirando, credo che segua proprio dalla definizione di "e", nonchè dagli sviluppi in serie di MacLaurin di seno e coseno, la formula di Eulero (o la sua estensione $ e^{i\theta}=\cos (\theta) + i \sin (\theta) $)

Ciao!
"Solo due cose sono infinite: l'universo e la stupidità dell'uomo, e non sono tanto sicuro della prima" - Einstein

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Levy
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Messaggio da Levy » 05 set 2006, 22:38

Formula di Dirac
$ n=-\log_2\log_2\sqrt\sqrt{...\sqrt2} $
dove $ n $ è il numero di radici quadrate che compaiono nella formula.

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edriv
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Messaggio da edriv » 06 ott 2006, 20:50

Non è una formula ma bello lo è di sicuro!

Right's Theorem
Esiste un reale $ ~ \mu $ tale che $ \displaystyle \left \lfloor 2^{2^{\cdot^{\cdot^{\cdot^{\mu}}}}} \right \rfloor $, dove nella torre compaiono n 2, è sempre primo per ogni n.

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SkZ
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Messaggio da SkZ » 17 ott 2006, 18:44

Le 4 equazioni di Maxwell in forma covariante
$ \displaystyle \partial_\mu F^{\mu \nu} = \frac{4 \pi}{c}j^\nu $

mi hanno segnalato questo sito
http://www.matematicamente.it/cimolin/formula/index.htm
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

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salva90
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Messaggio da salva90 » 27 ott 2006, 19:50

La cara e vecchia regola De L'Hospital per la ricerca dei limiti dove la lasciate? Io cito quella, croce e delizia per molti (troppi?!?!):
$ \displaystyle\lim_{x \rightarrow a} \frac{f(x)}{g(x)}= \lim_{x\rightarrow a} \frac{f'(x)}{g'(x)} $ se le funzioni e le loro derivate sono continue negli intervalli proposti.
Scusate se non è olimpica, ma è molto utile ed è una delle mie preferite!
[url=http://www.myspace.com/italiadimetallo][img]http://img388.imageshack.us/img388/4813/italiadimetallogn7.jpg[/img][/url]

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gatsu
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Messaggio da gatsu » 30 nov 2006, 13:25

$ \displaystyle \pi^2 = 6 * \frac{2^2 * 3^2 * 5^2 * 7^2 * ... * p_j^2 ...}{3 * 8 * 24 * 48 * ... * (p_j^2-1) ...} $

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Edmond Dantès
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Che c'è di più bello?

Messaggio da Edmond Dantès » 30 nov 2006, 20:05

Vorrei , nella mia ignoranza di studente-nonstudente del III liceo scientifico,
proporre la legge di stokes nella sua forma più pragmatica, essenziale e minimalista:

Ra=6pigreco*eta*u*r

ove r è il raggio della sfera,u la velocità, eta il coefficiente di attrito interno
(dinamico) del liquido, Ra la resistenza e ,ovviamente, pigreco la solita e mitica costante (3,14ca).

p.s. scusate per la formule scritta in maniera pedestre, ma non sono ancora arrivato a come usare il LaTeX
Ciaone da Edmond![/tex]
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Edmond Dantès
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ecco la faccio meglio

Messaggio da Edmond Dantès » 30 nov 2006, 20:48

Nell'arco di 5 minuti ho DISimparato a usare il $ \LaTeX $

adesso provo a scrivere Stokes per benino:

$ Ra=6\pi\eta\ u\ r $
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barz
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Messaggio da barz » 29 apr 2007, 22:40

$ \pi=2^n\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+{\sqrt{2+\cdot\cdot\cdot}}}}} $


n=numero di radici

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Messaggio da exodd » 30 apr 2007, 09:28

io metterei il semplice ma impossibile numero
i
oppure una curiosità
(scusate ma ancora nn so usare il LATEX)
pi greco=22/7
Tutto è possibile: L'impossibile richiede solo più tempo
julio14 ha scritto: jordan è in realtà l'origine e il fine di tutti i mali in $ \mathbb{N} $
EvaristeG ha scritto:Quindi la logica non ci capisce un'allegra e convergente mazza.
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Messaggio da exodd » 30 apr 2007, 09:32

forse ho imparato
$ pi=22/7 $
Tutto è possibile: L'impossibile richiede solo più tempo
julio14 ha scritto: jordan è in realtà l'origine e il fine di tutti i mali in $ \mathbb{N} $
EvaristeG ha scritto:Quindi la logica non ci capisce un'allegra e convergente mazza.
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Messaggio da exodd » 30 apr 2007, 09:33

qualcuno me lo dice il comando per il pi greco??????
Tutto è possibile: L'impossibile richiede solo più tempo
julio14 ha scritto: jordan è in realtà l'origine e il fine di tutti i mali in $ \mathbb{N} $
EvaristeG ha scritto:Quindi la logica non ci capisce un'allegra e convergente mazza.
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Messaggio da salva90 » 30 apr 2007, 10:41

exodd ha scritto:qualcuno me lo dice il comando per il pi greco??????

Codice: Seleziona tutto

\pi
verrebbe $ \pi=\frac{22}7 $

ma cosa vuol dire tutto ciò?

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