Formule belle

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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peppeporc
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Messaggio da peppeporc » 04 giu 2007, 12:00

cerise ha scritto: Come si chiama $ \varphi $ in italiano ? In francese c'è le nombre d'or (il numero d'oro).
Anche in italiano si chiama numero d'oro (o numero aureo) ma ha molti altri nomi, vedi Sezione aurea ;)
Tu chiamale, se vuoi, emozioni.

Bertolo
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Messaggio da Bertolo » 08 giu 2007, 07:52

Dopo che hanno messo la bellissima formula di Ramanujan per le partizioni non mi rimane altro da fare che mettere la sua bellissima formula per il calcolo di pi greco...

$ \pi=\frac{9801}{\sqrt{8}}{(\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(4n)!(1103+26930n}{{(n!)}^2 396^{4n}})}^{-1} $

con la quale furono calcolate nel 1985 17 milioni di cifre decimali esatte...
Per chi volesse ulteriori informazioni su Ramanujan suggerisco
http://it.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Ramanujan
Buone vacanze a tutti...

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FeddyStra
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Messaggio da FeddyStra » 18 giu 2007, 14:46

Sono ammesse anche formule inutili?...
$ \displaystyle e= e^{\left (1+2 \sqrt \pi \frac {(1+i)}{\sqrt 2} \right ) \left (1-2 \sqrt \pi \frac {(1+i)}{\sqrt 2} \right )} $
[quote="julio14"]Ci sono casi in cui "si deduce" si può sostituire con "è un'induzione che saprebbe fare anche un macaco", ma per come hai impostato i conti non mi sembra la tua situazione...[/quote][quote="Tibor Gallai"]Ah, un ultimo consiglio che risolve qualsiasi dubbio: ragiona. Le cose non funzionano perché lo dico io o Cauchy o Dio, ma perché hanno senso.[/quote]To understand recursion, you fist need to understand recursion.
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]

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Kyara
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Messaggio da Kyara » 20 giu 2007, 12:13

E=mc2

scusate ma questa è la più bella formula esistente a mio parere! DAi, è persino elegante! Eheh :lol: Beh, ok, secondo! cosa forse opinabile per voi....
a me piace un sacco questa formula....Già già!!!!
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Jumpy90
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Messaggio da Jumpy90 » 19 lug 2007, 11:34

Frequento il terzo Liceo Scientifico ed il massimo che mi posso permettere è la formula di Taylor.
Sia $ f:[a,b]\longrightarrow \mathbb{R} $ derivabile in $ x_0\in (a,b) $ $ ^n $ volte. Allora vale:

$ \displaystyle f(x)=\sum_{\jmath=0}^{n}\frac{f^{(n)}(x_0)}{\jmath !}(x-x_0)^\jmath+o[(x-x_0)^n] $ Resto di Peano

Se $ ^f $ anche continua in un intorno di $ ^{x_0} $:

$ \displaystyle f(x)=\sum_{\jmath=0}^{n-1}\frac{f^{(n-1)}(x_0)}{\jmath !}(x-x_0)^\jmath+\frac{f^{(n)}[x_0+\theta_n(x-x_0)]}{n !}(x-x_0)^n $ Resto di Lagrange
con $ \displaystyle 0<\theta_n<1 $.
Se non la prima, almeno la seconda credo sia degna di questo post. :lol:

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edriv
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Messaggio da edriv » 19 lug 2007, 15:29

Per tornare a qualcosa di elementare:

Immagine

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Martino
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Messaggio da Martino » 21 lug 2007, 11:36

$ \displaystyle \prod_{i \in \emptyset}X_i = \{ \emptyset \} $

:D
"Possono essere anche patate, basta che ci sia l'azione!"

federico92
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Messaggio da federico92 » 21 set 2007, 00:05

barz ha scritto:$ \pi=2^n\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+{\sqrt{2+\cdot\cdot\cdot}}}}} $


n=numero di radici
In realta' la formula corretta e':

$ \displaystyle\pi=\lim_{n \to \infty}2^{n+1}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+{\sqrt{2+\cdot\cdot\cdot}}}}} $

ma secondo me scritta cosi' e' ancora piu' bella:

$ \displaystyle\pi=2\cdot\frac{2}{\sqrt{2}}\cdot\frac {2}{\sqrt {2+\sqrt2}} \cdot\frac {2}{\sqrt {2+\sqrt{2+\sqrt2}}}\ldots $

federico92
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Messaggio da federico92 » 21 set 2007, 00:12

Altra variante della formula di Eulero:
$ i^i=e^{-\frac\pi2} $
Mi piace perche' dice che
$ i^i\in \mathbb R $

Sherlock
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Messaggio da Sherlock » 21 set 2007, 00:20

Immagine


devo ancora capirla, ma è una figata...almeno credo :?


By Srinivasa Aiyangar Ramanujan
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Io: Perché vuoi fare il matematico?
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SkZ
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Messaggio da SkZ » 21 set 2007, 08:54

Sherlock ha scritto:Immagine
anch'io! :lol:

PS: sono solo io che non la vedo?
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

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federico92
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Messaggio da federico92 » 21 set 2007, 09:32

federico92 ha scritto:Altra variante della formula di Eulero:
$ i^i=e^{-\frac\pi2} $
Mi piace perche' dice che
$ i^i\in \mathbb R $
Per essere piu' precisi:

$ i^i=e^{-\frac\pi2+2k\pi}, k\in\mathbb Z $

albert_K
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Messaggio da albert_K » 27 set 2007, 20:57

$ \displaystyle \sum^{\infty}_{i_1 = 1}\left(\sum^{\infty}_{i_2 = 1}\left(\cdots\left(\sum^{\infty}_{i_n = 1}\left(\frac{1}{n+1}\right)^{i_n}\right)^{i_{n-1}}\cdots \right)^{i_2}\right)^{i_1} = 1 $
[tex] wHy \matchal{ALBERT}_K ? [/tex]

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edriv
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Messaggio da edriv » 01 ott 2007, 21:15

$ \displaystyle \zeta^2 = \xi $

albert_K
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Messaggio da albert_K » 01 ott 2007, 21:55

eh?
[tex] wHy \matchal{ALBERT}_K ? [/tex]

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