4 alberi equidistanti

piever · Messaggio da **piever** » 07 mar 2006, 21:45

PUbblico qui un indovinello geometrico che non avevo il coraggio di postare nella sezione GEOMETRIA.
Come può un contadino piantare 4 alberi in maniera che ciascuno sia equidistante rispetto agli altri 3?
La soluzione è incredibilmente semplice (ci sono arrivato anch'io!!!)

Offidani · Messaggio da **Offidani** » 08 mar 2006, 20:49

Su un piano

Oppure uno dei tre può stare su una collinetta

piever · Messaggio da **piever** » 08 mar 2006, 21:09

La distanza tra un albero e l'altro si misura in linea d'aria, il resto non è specificato.

Offidani · Messaggio da **Offidani** » 08 mar 2006, 22:32

Posso metterli come i vertici di un tetraedro? (quello centrale andrebbe su una collinetta, appunto)

piever · Messaggio da **piever** » 08 mar 2006, 22:54

Sì, la soluzione è questa, anche se io avevo pensato ad una buca al posto della collinetta, inoltre ci avevo messo un po' a risolverlo perché avevo iniziato facendo le prove su un foglio...

Offidani · Messaggio da **Offidani** » 08 mar 2006, 23:10

piever ha scritto:Sì, la soluzione è questa, anche se io avevo pensato ad una buca al posto della collinetta, inoltre ci avevo messo un po' a risolverlo perché avevo iniziato facendo le prove su un foglio...

Io ho capito subito che non si poteva, poiche, fissando questa distanza come R, devo trovare 4 circonferenze tali chè il centro do ognuna sia su un'interzezione delle altre 3. Metti la prima a caso, metti la seconda,col centro sulla prima , e hai solo 2 punti a disposizione per mettele il centro della terza. Lo fai ed ottieni tre punti equidistanzit e vedi noti che non ne puo aggiungere un quarto (nel piano)