La stella a cinque punte.

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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mate1
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La stella a cinque punte.

Messaggio da mate1 » 06 dic 2019, 10:57

Buongiorno a tutti, chiedo un aiuto per la soluzione di un problema curioso. Ha messo in difficoltà non solo un "dilettante" come me, ma anche alcuni amici matematici di professione.
Si tratta di prendere in considerazione la stella a cinque punte, ottenuta nel classico modo, cioè tracciando i cinque segmenti interni ad un pentagono regolare.
Il problema consiste nel tracciare due segmenti in modo da formare 10 triangoli distinti i quali NON devono avere punti interni in comune.
Una decina di anni fa su questo forum era stata pubblicata la soluzione, ma, forse a causa il tempo trascorso non è più visualizzabile.
Se qualcuno la ricorda o è in grado di riproporla lo ringrazio anticipatamente.
Saluti e cordialità a tutti.

emilio
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Re: La stella a cinque punte.

Messaggio da emilio » 06 dic 2019, 23:07

Io ci ho provato per un po' ma non son riuscito a trovare nulla. Alla fine ho guardato una soluzione su internet e mi sono reso conto che avevo assunto qualcosa che in realtà il testo che hai scritto non dice. Metto in spoiler l'idea della soluzione
Testo nascosto:
Avevo pensato che i 10 triangoli dovessero essere dentro la stella. Invece scegliere le due rette in modo da formare triangoli anche fuori dalla stella aiuta molto.

mate1
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Re: La stella a cinque punte.

Messaggio da mate1 » 07 dic 2019, 23:05

Ottimo suggerimenti. Grazie.
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