Problemi dei 5 cugini

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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nuoveolimpiadi1999
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Problemi dei 5 cugini

Messaggio da nuoveolimpiadi1999 » 18 apr 2015, 11:16

Anna ha comprato un regalo per ciascuno dei suoi quattro cuginetti. Non ha badato a spese, come si di- ce, ma non ricorda qual era il prezzo dei vari regali. Si ricorda però che per i primi tre cuginetti ha speso complessivamente 2013 Euro; per il primo, il secondo e il quarto ha speso complessivamente 2031 Euro; per
il primo, il terzo e il quarto ha speso complessiva- mente 2103 Euro mentre la spesa complessiva dei re- gali destinati al secondo, terzo e quarto cuginetto è stata di 2301 Euro.
Quanto ha speso Anna per il primo dei suoi cugi- netti?




Indicare metodo risolutivo il più chiaro e semplice possibile. Grazie :)

matpro98
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Re: Problemi dei 5 cugini

Messaggio da matpro98 » 18 apr 2015, 12:07

Sistema di 4 equazioni in 4 incognite, sostituzione

matpro98
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Re: Problemi dei 5 cugini

Messaggio da matpro98 » 18 apr 2015, 19:13

$\left\{
\begin{array}
aa+b+c=2013 \\ a+b+d=2031 \\ a+c+d=2103 \\ b+c+d= 2301
\end{array}
\right.$
$\left\{
\begin{array}
aa=2013-b-c \\ d=18+c \\ c=72+b \\ b+72+b+90+b=2301
\end{array} \right.$
$\left\{
\begin{array}
bb=713 \\ c=785 \\ d=803 \\ a=515
\end{array} \right.
$
Se non ho sbagliato i conti...

nic.h.97
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Re: Problemi dei 5 cugini

Messaggio da nic.h.97 » 18 apr 2015, 19:34

O più velocemente : sommiamo le somme date e si ottiene 3 volte la somma di tutti i bambini

matpro98
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Re: Problemi dei 5 cugini

Messaggio da matpro98 » 18 apr 2015, 21:02

Anche

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